Pouvez vous m'aider a faire ce devoir maison s'il vous plait .

1) justifier que x²+h² = 9

La base de la poutre est un rectangle donc d'après le th.Pythagore

on a;  x² + h² = d²     d : diamètre du tronc d'arbre = 3 dm

donc  x² + h² = 9

2) en déduire l'expression de xh² en fonction de x

       xh² = x(9 - x²) = 9 x - x³

3) soit  f(x) = 9 x - x³

   a) calculer  f '(x)  sur [0 ; 3]

         f '(x) = 9 - 3 x²  ⇒ f '(x) = 0 = 9 - 3 x²  ⇔ x² = 3  ⇔ x = √3 ≈ 1.73 dm ou x = - √3  ∉ [0 ; 3]

   b) en déduire le tableau de variation de f

          x        0                           1.73                            3                    

          f(x)     9 →→→→→→→→→→→  10.39 →→→→→→→→→→ 0

                         croissante                    décroissante

4) déterminer les dimensions x et h de la poutre

             x = 1.73 dm   et  xh² = 10.39  ⇔ h² = 10.39/1.73 ≈ 6  ⇔ h = √6 ≈ 2.5  dm  

Explications étape par étape

Bonjour,

Avant les soldes, Stéphanie à repéré un sac à 50 €. Lors de la première démarque, il y a une remise 10% . Lors de la deuxième démarque il y a une remise de 15% sur le prix soldé.

Sandrine affirme "ça fait donc une remise de 25% sur le prix avant les soldes". Sandrine a-t-elle raison ? ( justifie ta réponse).

50 x 0,9 = 45 €

Après le première remise de 10 % le prix du sac passe à 45 €.

45 x 0,85 = 38,25 €

Après la seconde remise de 15 % le prix du sac passe à 38,25 €

Si la remise est de 25 %, on a :

50 x 0,75 = 37,50 €

Le prix du sac sera de 37,50 €.

38,25 ≠ 37,50

Sandrine a donc tort, la remise de 25 % serait plus intéressante.

Bonjour,

1.d)

Fournisseur A :   212.44 + 0.0615x

Fournisseur B : 268.36 + 0.0591x

On doit résoudre

0.0615x + 212.44 < 0.0591x  + 268.36

0.0024x < 55.92

x < 55.92 / 0.0024

x < 23300

Bonne journée

bonjour

une remise de  10 % veut dire que le prix initial est multiplié par  : 1  - 10 %

donc par  0.9

50 x 0.9 = 45

lors de la première démarque, le sac vaut 45 €

lors de la seconde démarque, il est multiplié par  0.85

nouveau prix  = 45  x 0.85 = 38.25 €

les 2 démarquent représentent  : 0.9 x 0.85 = 0.765 du prix initial  

50 x 0.765 =  38.25 €

ce qui représentent une démarque globale de  23.5 % et non 25 %

Bonsoir,

Regarde la figure jointe, à toi de voir si tu souhaites rédiger pareil ou non..

Il n'y a que les calculs, à toi de mieux rédiger : on utilise effectivement bien Thalès, dans deux configurations différentes..

On a d'abord EC/EB = CD/AB = 3/4.

J'ai ensuite calculé CB grâce à Pythagore (comme on parle d'un E, j'ai supposé les angles droits..). Donc CB = CE + EB = √(4² + 5²) = √41.             Ainsi EB = √41 - CE d'une part et EB = 4/3 x CE d'autre part. On a alors √41 = 7/3 x CE, soit CE = 3√41 /7.

Ensuite, on a aussi EF/4 = CE/CB = 3/7.

C'est comme cela qu'on obtient EF = 12/7.

Voilà..

Bonsoir,

Sandra et Victor ont acheté pour leur mariage 1267 dragées au chocolats et 1629 dragées aux amandes.

1) Victor propose de répartir ces dragées de façon identique dans 150 corbeilles. Chaque corbeilles doit avoir la même composition. Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?

1267 : 150 = 20 = 8 + 67

67 dragées au chocolat ne seront pas utilisées.

1629 : 150 = 10 + 129

129 dragées aux amendes ne seront pas utilisées.

2) Sandra et Victor changent d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.  

a) Emma propose d'en faire 180. Ceci convient-il ? Justifier.

1267 : 180 = 7 + 7

Non, car il resterait 7 dragées au chocolat non utilisées.

1629 : 180 = 9 + 9

Non car il resterait 9 dragées aux amendes non utilisées.

b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?

PGCD (1267 ; 1629) selon la méthode des soustractions successives :

1629 - 1267 = 362

1267 - 362 = 905

905 - 362 = 543

543 - 362 = 181

362 - 181 = 181

181 - 181 = 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 181.

Sandra et Victor pourront faire 181 ballotins au maximum.

1629 = 181 x 9

Chacun des 181 ballotins sera composé de 9 dragées aux amendes.

1267 = 181 x 7

Chacun des 184 ballotins sera composé de 7 dragées au chocolat.

Pour l'exercice 1 y faut traduire la phrase

q1: pas de gens sans abris sans maison

q2: en campo sociales

Explications :pour l'autre exercice toute les reponse son dans le texte

Pour la moyenne tu dois faire (7×155 +3×160+5×165+3× 170+4×175+2×180)÷ par le total des effectifs

= (7×155 +3×160+5×165+3× 170+4×175+2×180)÷ 24= 165

La moyenne de taille est donc de 165 cm.

Pour la médiane il faut que tu ranges dans l'ordre croissant tous tes nombres puis que tu prennes les deux du milieu (12 et 13) et que tu fasse la moyenne des deux :

La 12 et la 13 sont 165 donc ta médiane est 165. Normalement, tu as autant de nombres au dessus de 165 que de nombres en dessous.

Question 3

Il y a 14 données

14/2=7

L’âge median est entre la 7e et la 8e donnée c’est à dire entre 12 et 13

L’âge median est 12,5

bonsoir,

i = (4x + 2) (3x + 4)

i = 12x² + 16x + 6x + 8

i = 12x² + 22x + 8

j = (9x + 3) (5 + 2x)

j = 45x + 18x² + 15 + 6x

j = 18x² + 51x + 15

k = (8 + 5x) (3 + 2x)

k = 24 + 16x + 15x + 10x²

k = 10x² + 31x + 24

l = (x + 7) (2x + 5)

l = 2x² + 5x + 14x + 35

l = 2x² + 19x + 35.

réponse :

explications étape par étape