J'ai besoin d'aide beacoup d'avance
décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants:
a.81 b.50 c.16 170

Explications étape par étape

bonsoir

81 =  3 x  27

27 = 3 x 9

9 = 3 x 3

3 = 3 x 1

81 = 3 ⁴

50 = 2 x 25

25  = 5 x 5

5 x = 5 x x

50 = 2 x 5 ²

16 170  = 2 x 8 025

8 025 = 3 x 2 695

2 695 = 5 x 539

539 =  7 x 77

77 = 7 x 11

11 = 11 x 1

16 170 = 2 x 3 x 5 x 7 ² x 11

bonjour

Explications étape par étape

1)

décomposer en produit de facteurs premiers

81

1er nombre premier 2

81 n'est pas divisible par 2

2éme nombre premier:3

81=8+1=9

divisible par 3

81/3= 27

27:2+7=9

divisible par 3

27/3=9

divisible par 3

9/3=3

divisible par 3

3/3=1

d'où

on a divisé

4 fois par 3

81=3*3*3*3

50

divisible par 2

50/2=25

pas divisible par 3

divisible par 5

25/5=5

divisible par 5

5/5=1

on a divisé par

2 puis 2 fois par 5

50=2*5*5

16170

divisible par 2

1670/2= 8085

8085 8+8+5=21=2+1=3

divisible par 3

8085/3=2695

pas divisible par3

divisible ^par 5

2695/5=539

divisible par 7

539/7=77

divisible par 7

77/7=11

11 nombre premier divisible par 11

11/11=1

on a divisé par

2 puis 3 puis 5 puis 2 fois par 7 puis par 11

16170 =2*3*5*7²*11

remarque divisibilité par 7

on prend le nombre de dizaines et on ajoute 5fois le chiffre des unités  si cette somme est divisible par 7 le nombre est divisible par 7

exemple

945 nombre de dizaines 94

5 fois le chiffre des unités  5*5=25

94+25=119

on continue

nombre de dizaines 11

5 fois le chiffre des unités 5*9=45

11+45=56

56=7*8

56 divisible par 7

945 est divisible par 7

945/7=135

tout à l'heure nous avions 539

nombre de dizaines 53

5 fois le chiffre des unités  9*5=45

53+45=98

on continue

nombre de dizaines 9

5 fois le chiffe des unités 5*8=40

9+40=49

49 =7*7

49 divisible par 7

539 divisible par 7

bonjour

1.  70 et 196 sont 2 nombres pairs donc au moins divisibles par  2

2.  70 =  2 x 5 x 7

    196 = 2² x 7 ²

PGCD =  2 x 7  = 14

 70/196 = 5/14

3. A = 70/196 + 3/28

   A = 5/14 + 3/28

   A = 10/28 + 3 /28 = 13/28  

Bonjour

Exercice 1:

Sans calculer, expliquer pourquoi 1 215 et 1 035 ne sont pas premiers entre eux.

Les deux nombres de terminent par 5 donc ils ne sont pas premiers entre-eux ils le seraient que si le PGCD de ces deux nombres était 1

Déomposer 1 035 et 1 215 en produits de facteurs premiers.

1035 = 5 x 3 x 3 x 23

1215 = 5 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

Ecrire la fraction irréductible égale à 1 035

1 215

1035/1215 = (5 x 3 x 3 x 23)/(5 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3) = 23/27

Exercice 2:

1. Sans aucun calcul expliqur pourquoi on peut simplifier la fraction 4 114

7 650

Car les nombres sont des nombres pairs et donc sont divisibles par 2

2. Décomposer 4 114 et 7 650 en produit de facteurs premiers.

4114 = 2 x 11 x 11 x 17

7650 = 2 x 5 x 5 x 3 x 3 x 17

3. Rend irréductible la fraction 4 114

7 650

4114/7650 = (2 x 11 x 11 x 17)/(2 x 5 x 5 x 3 x 3 x 17) = 121/(25 x 9) = 121/225

Bonsoir,

B

210 ÷ 2

105 ÷ 5

21 ÷ 3

7 ÷ 7

1

442 ÷ 2

221 ÷ 13

17 ÷ 17

1

180 ÷ 2

90 ÷ 3

30 ÷ 3

10 ÷ 5

2 ÷ 2

1

507 ÷ 3

169 ÷ 13

13 ÷ 13

1

Bonsoir,

2) a. Avec la calculatrice, décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 1457 et 8756.

1 457 = 21 x 47

8 756 = 2 x 2 x 11 x 199

b. En déduire que la fraction 1 457/8 756 est irréductible.

1 457 et 8 756 n'ont pas de diviseur commun à part 1, cette fraction est donc irréductible.

3) a. Avec la calculatrice, décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 972 et 360.

972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5

b. Observer l'affichage ci-contre. Pouvait-on prévoir qu'un dénominateur commun à ces feux fractions serait 9720 ?

Oui

1/360 + 1/972 = 37/9720

(1 x 27) / (360 x 27) + (1 x 10) / (972 x 10) = 37/9720

27/9720 + 10/9720 = 37/9720

37/9720 = 37/9720

Bonsoir,

Décomposer en produits de facteurs premiers les nombres

2622 = 2 x 3 x 19 x 23

2530 = 2 x 5 x 11 x 23.

Bonsoir,

Exercice 1 : Une boite a la forme d’un parallélépipède rectangle à base carrée.

882mm c'est en longueur et 945mm c'est en largeur

On souhaite remplir cette boite avec des cubes tous identiques, dont l’arête a

est un nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boite  sans laisser d’espace vide.

1) Décomposer 882 et 945 en produit de facteurs premiers.

882 = 2 x 3 x 3 x 7 x 7

945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7

2) Quelle est la plus grande valeur possible pour a ?

3 x 3 x 7 = 63

Le PGCD de 882 et 945 est : 63

La plus grande valeur possible pour a est : 63.

Combien de cubes peut-on  alors mettre dans la boite ?

882 = 63 x 14

On pourra mettre 14 cubes dans le sens de la largeur

945 = 63 x 15

On pourra mettre 15 cubes dans le sens de la longueur

14 x 15 = 210

On pourra donc mettre 210 cubes de 63 mm de côté dans la boite.

3) Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

Tu utilises les diviseurs communs

Bonsoir

Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants

b. 250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5³

c. 16 170 ​= 2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 11 = 2 x 3 x 5 x 7² x 11.

réponse:

250=2x5x5x5

16 170 = 2x5x3x7x7x11

réponse

56÷70=0,8

casse jaune: 0.8

0.8×30=24

casse verte: 24