Bonsoir a tous, j ai un exo de mon dm de maths que je n arrive pas à faire. pourriez vous m aider s il vous plait? voila l énoncé: ecrire les nombres suivants en notation scientifique: à) 0,002. b) 0,14. c) 0,23. d) 0,605. pour votre aide.

bonjour

a. 0.002 = 2 x 10 ⁻³

b. 0.000 014 = 1.4 x 10 ⁻⁵

c.  0.000 000 23 = 2.3 x 10 ⁻⁷

d. 0.000 000 006 05 = 6.05 x 10 ⁻⁹

1 - declarative / affirmative

2 - interrogative / negative

3 - impérative / negative

4 - declarative / negative

5 - exclamative / affirmative

6 - interrogative / affirmative

Explications :

Bonjour,

Au rang n = 1 : 1! = 1 et 2¹⁻¹ = 2⁰ = 1 donc propiété vérifiée

hypothèse de récurrence : n! ≥ 2ⁿ⁻¹

Au rang n+1 :

n! ≥ 2ⁿ⁻¹

⇒ (n + 1)n! ≥ (n + 1)2ⁿ⁻¹

⇔ (n + 1)! ≥ (n + 1)2ⁿ⁻¹

Or, pour tout n ≥ 1, (n + 1) ≥ 2

Donc (n + 1)2ⁿ⁻¹ ≥ 2 x 2ⁿ⁻¹

Soit (n + 1)! ≥ 2ⁿ

Récurrence démontrée

Bonsoir,

Activité n°1 :

b) Compléter les cellules B4 à F4 :

• B4 = 2 × 4 = 8

• C4 = 4² - 1 = 16 - 1 = 15

• D4 = 4² + 1 = 16 + 1 = 17

• E4 = (2 × 4)² + (4² - 1)² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

• F4 = (4² + 1)² = 17² = 289

e) Trouver deux autres triplets pythagoriciens :

• (5 ; 12 ; 13) → 5² + 12² = 169 et 13² = 169

• (20 ; 21 ; 29) → 20² + 21² = 841 et 29² = 841

Activité n°2 :

1) a) Voir PJ

b) On observe que si on soumet le même nombre au programme 1 et 2 ceux-ci donneront le même résultat ; donc la conjecture et que le programme 1 et 2 sont identiques.

2) Démonstration :

• Le programme 1 effectue les opérations suivantes sur x le nombre choisi :

• (x - 5) × (x + 3)

Développons cette expression :

• x × x + x × 3 - 5 × x - 5 × 3 = x² + 3x - 5x - 15 = x² - 2x - 15

→ Le résultat donné est x² - 2x - 15

• Le programme 2 effectue les opérations suivantes sur x le nombre choisi :

• (x - 1)² - 16

Développons cette expression :

• x² - 2(x × 1) + 1² - 16 = x² -2x + 1 - 16 = x² - 2x - 15

→ Le résultat donné est x² - 2x - 15

Le programme 1 et le programme 2 donnent donc le même résultat.

Bonne nuit !

EX72

comparer si c'est possible les réels suivants:

a) f(- 7) et f(-2)  ⇒ f(-7) > f(-2)  et  - 7 et - 2 ∈[-10 ; 3]

b) f(6) et f(8) ⇒ f(6) < f(8)  et 6 et 8 ∈[3 ; 10]

c) f(0) et f(5) pas possible car 0 et 5 ∉ au même intervalle

réponse :Explications étape par étape

G(x)=(ax²+bx+c)e^-x

G'(x)=(2ax+b) (e^-x) - (e^-x)(ax²+bx+c)=(e^-x)[ax²+(2a-b)x+(b-c)]

or G'(x)=(2+x)(e^-x)

par comparaison des coef.  a=0  ;

2a-b=1 or a=0 donc b=-1

b-c=2 c=b-2=-3

G(x)=(-x-3)e^-x

,

je n'ai pas très bien compris , mais je peux te donner un conseil .

mon conseil est que tu trace sur papier peut être que ça peut aider.

on voit pas très bien la fiche