,
a) pour 250 ordinateurs
option 1 : 250 × 80 € = 20 000 €
option 2 : 3 000 € + 250 × 50 € = 15 500 €
b) soit n le nombre d'ordinateurs :
option 1 : 80 × n = 4 000 donc n = 50
option 2 : 3 000 + 50 × n = 4 000
donc : 50 × n = 4 000 - 3 000 = 1 000
donc : n = 1 000 ÷ 50 = 20
avec un budget de 4 000 € l'entreprise pourra avoir 50 pannes au maximum
c) option 2 < option 1
⇒ 3 000 + 50n < 80n
⇒ 3 000 < 80n - 50n
⇒ 3 000 < 30n
⇒ 3 000 ÷ 30 < n
⇒ n > 100
l'option 2 est préférable pour l'entreprise si le nombre de réparations est supérieur à 100