Exercice 49 page 85
je suis bloqué sur cet exercice d'avance

Le  théorème de thalès sert  à calculer la 4ème longueur d'une figure lorsque l'on connaît déjà 3 longueurs. il  sert également à partager un segment en parties égales. le  théorème de thalès s'applique dans les figures type « triangle » ou type « papillon » à condition d'avoir, dans cette figure, 2 droites parallèles.

réciproque  du théorème de  thalès: si a,m,b et a,n,c sont alignés dans le même ordre et si , alors les droites (mn) et (bc) sont parallèles. la  réciproque  du théorème de  thalès  permet de prouver que deux droites sont parallèles. on sait que : ac = 2 cm, ce = 3,2 cm, bc = 1,5 cm et cd = 2,4 cm.




la réciproque du théorème de pythagore nous permettra de démontrer si un triangle est rectangle.

dans un triangle abc, on donne ab = 3 cm ; ac = 4 cm ; bc = 5cm: d'après la  réciproque  du théorème de  pythagore, le triangle est rectangle. conclusion : comme bc est l'hypoténuse (bc est donc le côté opposé à l'angle), le triangle abc est rectangle en a.

imaginons que l'on dispose du théorème suivant : < < si on a ‘a’ alors on obtient ‘b’> > la réciproque de ce théorème serait: < < si on a ‘b’ alors on obtient ‘a’> > attention ! on ne parle pas de réciproque d'un théorème que dans le cas où celle-ci est vraie,ce qui n'est pas toujours le cas.


voilà , j'espère t'avoir aidé.
source: internet/cours.