Exercice 2 : des glaçons
elena met 5 glaçons cubiques de côté 3cm dans un verre cylindrique de
diamètre 8cm. il fait très chaud et le temps qu'elle finisse de préparer le
repas, les glaçons ont fondu.
sachant que le volume de la glace diminue de 11% quand elle fond, donner la
valeur approchée, au millième près, de la hauteur de l'eau dans le verre.
exercice 3 : désaccord
eli dit : « pour tout nombre entier, la somme de son carré et de son double ne peut jamais être égal à -1. »
timothée répond : « moi, j'en ai trouvé un ! et je suis sûr que c'est le seul. »
qui a raison ? justifier la réponse.

pourriez vous m'aider je n'y arrive pas

exercice 3 : Désaccord

Eli dit : « Pour tout nombre entier, la somme de son carré et de son double ne peut jamais être égal à -1. »

x² + 2x = - 1

x² + 2x + 1 = 0 => (x+1)² = 0

=> x = -1

le cône a pour volume 1 000 m³

v = 1/3 (aire base) x (hauteur)

1/3 x π x r²x h = 1 000

        π x r²x h = 3 000

                    h = 3 000 / ( π x r²)

on veut que h < 6

d'où 3 000/ ( π x r²) < 6

        3 000 / π < 6 r²

      r² >   3000 / (6π)

    r² > 159,                     √159 = environ 12,6 m

            rayon   minimum de la base :   12, 6 m          

il faut remplacer x par la valeur donnée (-2) :

f(-2) = ) + 4 = +2+4 = 6