Pouvez-vous m’aider svp ?
pour exercice 3 , 4 et 5

Explications étape par étape :

■ bonjour cher Apprenti !

■ la règle est de poster 1 seul exercice à la fois ...

    et de faire un résumé ( obligatoire pour l' exercice 2 ) !

■ exo 1 :

   nombre d' issues = 2puissance5 = 32 issues .

   proba(Pile 2 fois) = p(PPFFF) + p(PFPFF) + p(PFFPF)

     + p (PFFFP) + p(FPPFF) + p(FPFPF) + p(FPFFP)

      + p(FFPPF) + p(FFPFP) + p(FFFPP) = 10/32 = 5/16

         = 0,3125 = 31,25 % .

   proba(Pile 1 fois) = 5/32 = 0,15625 = 15,625 % .

   proba(5 Face) = 1/32 = 0,03125 = 3,125 % .

   proba(Pile 5 fois) = 3,125 % aussi !

   proba(Pile 4 fois) = 15,625 % .

   proba(Pile 3 fois) = 31,25 % aussi !

   TOTAL = 100 % ♥

■ proba(Pile au moins 1 fois) :

   = 1 - proba(5 Face) = 96,875 % = 0,96875 .

■ nb d' issues pour 12 lancers :

   2 puissance 12 = 4096 issues !

bonsoir,

ad = 8   et ab = 10

en prenant am = x     on voit que am = qp = dr = x

et comme amqp est un carré alors aq = mp = bt = x   également

mb = pt = rc = ab - am = 10 - x

qd = pr = tc = ad - aq = 8 - x

avec toutes ces informations on peut calculer :

aire ampq = am * mp = x²  

aire mbpt = mp * mb =   x(10 - x) = -x² + 10x

aire qprd = qp * pr = x ( 8 - x) = -x² + 8x

aire blanche = aire mbtp + qprd = (-x² + 10x) + ( -x² + 8x)

                      = -2x² + 18x

on demande que :

aire blanche   = 8 * aire ampq donc

-2x² + 18x = 8 * x²

-10x² + 18x = 0  

x ( -10x + 18) = 0         produit de facteur nul si un facteur est nul alors

soit x = 0   soit   -10x + 18 = 0   revient à   x = -18/-10 = 1.8

joyeuses fêtes