J'aurais besoin d'un peu d'aide pour ces deux exercices

si on augmente de 5 m un côté d'un carré et si on diminue les 3 m de l'autre côté on obtient un rectangle de même aire que celle du carré combien mesure le côté de carré ?

si tous les inscrits était venu la sortie en autocar aurait coûté 25 € par personne mais il y a eu trois absents et chaque participant a dû payer un supplément de 1,5 € combien y avait-il d'inscrits ?

Bonsoir,

Si on augmente de 5 m un côté d'un carré et si on diminue les 3 m de l'autre côté on obtient un rectangle de même aire que celle du carré Combien mesure le côté de carré ?

Soient x le côté du carré recherché, x² l'aire du carré et (x + 5) * (x - 3) l'aire du rectangle, donc on a :

x² = (x + 5) (x - 3)

x² = x² - 3x + 5x - 15

x² = x² + 2x - 15

x² - x² - 2x = - 15

- 2x = - 15

x = 15/2

x = 7,5

Le côté du carré mesure 7,5 cm.

Si tous les inscrits étaient venus, la sortie en autocar aurait coûté 25 € par personne mais il y a eu trois absents et chaque participant a dû payer un supplément de 1,5 €. Combien y avait-il d'inscrits ?​

Soit x, le nombre d'inscrits recherché, donc on a :

25x = (25 + 1,5) * (x - 3)

25x = 26,5 * (x - 3)

25x = 26,5x - 79,5

25x - 26,5x = - 79,5

- 1,5x = - 79,5

x = 79,5/1,5

x = 53

Il y avait 53 inscrits.

bonsoir,

n° 63:

simplifier les expressions:

a) 6x+4-4x-5= 2x-1

b) 10x-20-3x+6= 7x-14

c) 24x+18-2x-4= 22x+14

d) 12x-24-6x+10= 6x-14

réponse :

,

explications étape par étape

1a) d'après le codage abd est un triangle équilatéral donc d'après la propriété on sait que les angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure soit 60° donc l'angle abd = 60°

le triangle dbe est rectangle en e donc l'angle deb = 90° or on sait que la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180° et d'après le codage [de] = [eb] donc deb est un triangle rectangle isocèle.

or d'après la propriété un triangle rectangle isocèle à ses angles à la base de même mesure donc dbe = ebd = 45° ( 180-90 = 90/2 = 45°).

le triangle ebc, d'après le codage est un triangle isocèle [eb] =[ec] donc les angles à la base sont égaux ; on connaît la mesure de l'angle bec = 30° donc on peut trouver la mesure de l'angle ebc   = 180 - 30 = 150/2 = 75°

b) les points a,b,c sont alignés car l'angle abc + dbe + ebc = 60 + 45 + 75 = 180° ; les points a,b,c forment un angle plat = 180° donc les points sont alignés.