Je n'arrive pas a faire cette exercice: on considère un cône de révolution de hauteur 8 cm et le rayon de base 3 cm.
1) calculer le volume de ce cône.
2)calculer le perimetre exact du disque de base.
3)le patron de la face latérale étant un secteur circulaire, calculer le rayon de celui-ci et determiner la mesure en degrés de l'angle de ce secteur. tracer le patron complet du cône.
4)calculer la valeur exacte de l'aire totales de ce patron (qui est l'aire du cône).
à celui ou celle qui m'aidera

cône de révolution de hauteur 8 cm et le rayon de base 3 cm.

1) calculer le volume de ce cône.

V = 1/3 (aire base x hauteur) = 1/3 ( π x r² x hauteur)

V = 1/3(π x 3² x 8) = π x 3 x 8 = 24 π (cm³)

2) calculer le périmètre exact du disque de base.

P = 2 x  π x r

P = 2 x π x 3 = 6 π  (cm)

3)

regarde l'image que j'ai mise

le rayon du secteur circulaire c'est l'apothème a

cette apothème est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont un côté de l'angle droit est la hauteur (8 cm) et l'autre le rayon (3 cm).

a² = 8² + 3² (Pythagore)

a² = 73

a = √73    voisin de  8,54 cm

Déterminer la mesure en degrés de l'angle de ce secteur.

la longueur de l'arc de cercle est égale au périmètre de la base P

P =  6 π

un cercle entier de rayon √73  a pour longueur

P' = 2 x  π x √73 (2 π√73 )

(soit α l'angle du secteur circulaire - voir dessin)

P' → 360°           2 π√73 → 360°

P →  α                   6π      →  α  

il y a proportionnalité

α  /360 =  6π / 2 π√73

α  /360 =   3/√73

α  = 3 x 360 / √73 = 126,40 en arrondissant  126°

4) Calculer la valeur de l'aire de ce patron

rayon du patron  :  √73

aire totale du disque de rayon √73    A =  π x 73

ici aussi il y a proportionnalité

360°  →   π x 73

126°  →      A'        

A' = (π x 73 x 126)/360 = 80,26 cm²

(je n'ai pas calculé la valeur exacte, si tu veux le faire tu remplaces 126° par 3 x 360 / √73 dans les calculs)

,

en utilisant la variable x qui représente le nombre de skieurs.

le coût total du séjour peut se calculer avec : 600 + 200x, il suffit de remplacer x par 4, 5 ou 6 skieurs.

exemple : il y a 4 skieurs, 600 + 200 x 4 = 600 + 800 = 1400€

chaque participant va payer 600/x + 200, il suffit de remplacer x par 4, 5 ou 6 skieurs.

exemple : il y a skieurs, 600/4 +200 = 150 + 200 = 350€ par skieur.

bonne journée