Soi f la fonction définie par

f (x) = 3x^ - 5
l'image de -2 est =

-17 , 7 ou -21 ?

bjr

f(x) = 3x² - 5

f(-2) = 3*(-2)² - 5 = 3*4 - 5 = 12 - 5 = 7

tu as juste à remplacer x par -2..

et l’image de -2 est une fonction

pour trouver le chemin le plus court :

on construit le symétrique a' du point a par rapport à la droite qui représente la rivière.

pour cela on trace la droite qui passe par a et est perpendiculaire à la rivière. elle coupe la rivière en un point h.

on prolonge ah d'une longueur ha' = ah.

la droite   a'b coupe la rivière en m.

observons le chemin amb :

m est sur la médiatrice du segment aa', il est donc à égale distance de a et a'. am = a'm

chemin amb = am + mb = a'm + mb

or a'm + mb est la plus courte distance entre a' et b (puisque c'est la ligne droite)

conclusion : le chemin le plus court est amb

réponse :

explications étape par étape

  x             a < - x²             b < - 5x             c < - a-0,4b-3

  0                 0                     0                       -3

  1                   1                       5                         -4

  -2                 4                       4                       -3

rac(3)             3                     5.rac(3)               -rac(3)-3

                                                                f(x) = x² - 2x - 3

3) f(x) = -3   < ==>   x² -2x -3 = -3 < ==> x² - 2x = 0 < ==> x(x-2) = 0

les antécédents sont les valeurs de x solutions de cette équation : 0 et 2

4) (x-1)² = x² -2x + 1 < ==> (x-1)² - 4 = x² -2x +1 -4 = x² -2x -3 = f(x)

f(x) = (x-1)² - 4 ==> f(x) = -4 si et seulement si (x-1)² = 0   seule possibilité : x=1