Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Bonjour,

Partie 1

3)a) Y' = [Y - E(Y)]/σ(Y)

E(Y) = np = 50 x 0,2 = 10

σ(Y) = √(npq) = √(50x0,2x0,8) = √8

⇒ Y' = (Y - 10)/√8

Y' suit alors la loi normale centrée réduite N(0;1)

b) p(0 ≤ Y ≤ 4)

≈ p[ (0 - 10)/√8 ≤ Y' ≤ (4 - 10)/√8 ]

≈ p(-3,5355 ≤ Y' ≤ -2,1213)

≈ 0,0167

au lieu de p(0 ≤ Y ≤ 4) ≈ 0,0185 à 0,0001 près

Avec correction de continuité :

p(-0,5 ≤ Y ≤ 4,5)

≈ p[ (-0,5 - 10)/√8 ≤ Y' ≤ (4,5 - 10)/√8 ]

≈ p( -3,7123 ≤ Y' ≤ -1,9445)

≈ 0,0246   bizarre, mais je ne vois pas d'erreur

Je dirais que la correction n'est pas nécessaire.

Partie 3

X suit N(15 ; 0,35)

Moyenne de 100 x X = Moyenne de X x 100

donc M100 suit aussi N(15 ; 0,35)

3) p(14,9 ≤ M100 ≤ 15,1) ≈ 0,2249

multiplie 16/9 par 71 pour connaitre l'air de l'ecran de jean et multiplie 4/3 par 68 pour connaitre l'air de l'ecran de mari

(−10 z−5)(−9 z−6)(−9 z+2)=0

il suffit que l'un des 3 facteurs soit nul

soit   - 10 z - 5 = 0 ⇔ - 10 z = 5 et z = - 5/10 = - 1/2

soit   - 9 z - 6 = 0 ⇔ - 9 z = 6 ⇔ z = - 6/9 = - 2/3

soit   - 9 z + 2 = 0 ⇔ - 9 z = - 2 ⇔ z = 2/9