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Mathématiques , 24.10.2019 07:50 christelledegroote4

Besoin d aide pour cette exercice a ceux qui veulent bien m aider ^^

manon joue au jeu des fléchettes. elle est suffisamment entrainée et atteint systématiquement sa cible.
la cible contient 4 zones. manon atteint la zone 1, la plus difficile, avec une probabilité de 1/16
, la zone 2
avec une probabilité de 3/16
, la zone 3 avec une probabilité de 5/16
, et la zone 4 avec une probabilité de 7/16

l’épreuve consiste maintenant à lancer la fléchette 4 fois. on admet toujours que les résultats des 4 lancers sont indépendants.
1. quelle est la probabilité que la zone 1 soit atteinte quatre fois ?
2. quelle est la probabilité que la zone 1 soit atteinte exactement une fois ?
3. on note x la variable aléatoire égale au nombre de fois où manon a atteint la zone1.
a. quelle est la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire x ? préciser ses paramètres et justifier
soigneusement votre réponse.
b. quelle est la probabilité que la zone 1 soit atteinte 3 fois ?
c. quelle est la probabilité que la zone 1 soit atteinte au moins une fois ?
d. quelle est l’espérance de x ?

.
manon effectue deux lancers. les lancers sont indépendants.
1. le programme ci-dessous écrit en langage python, simule la répétition d’une expérience aléatoire.
préciser ce que fait ce programme.
from random import *
p = 0
d = 0
t = 0
q = 0
for i in range(1, 11):
r = choice(range(1, 17))
if r == 1:
p = p+1
elif r > = 2 and r < = 4:
d = d+1
elif r > = 5 and r < = 9:
t = t+1
else:
q = q+1
print(p/1, d/1, t/1, q/1)

2. on note a l’événement : « manon a atteint la zone 1 puis la zone 2 » et a’ l’événement : « manon a
atteint la zone 2 puis la zone 1 ».
donner la probabilité de chacun des événements.

3. on note b : « manon n’a pas atteint la zone 1 lors des deux lancers ».
donner la probabilité de l’événement b.
4. si manon atteint :
– la zone 1, elle gagne 10 €,
– la zone 2, elle gagne 5 €,
– la zone 3, elle gagne 2 €,
sinon elle perd 5 €.
on note g la variable aléatoire égale au gain réalisé par manon à la suite des deux lancers.
a. donner la probabilité de l’évènement (g=10 )
b. donner la probabilité de l’événement (g=12 )
c. quelles sont toutes les valeurs prises par g ?
d. donner la loi de g.
e. calculer l’espérance de g. interpréter le résultat.

ansver
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Besoin d aide pour cette exercice a ceux qui veulent bien m aider ^^

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