J’ai ces deux inéquations à résoudre pour demain pouvez vous m’aider svp
2) a)
b)
voilà d’avance

Bonsoir

Voici 1 partie de vos exercices :

2) a) ——> GAUCHE de la photo

2) b) ——> DROITE de la photo

(2x+5)² = 25

(2x+5)²-25 =0→équation produi tnul

(2x+5)²-25 = (2x+5)²-5²= a²-b²

on factorise puis resous =0

factorisation a²-b² =(a-b)(a+b)

→(2x+5-5)(2x+5+5)= 0

2x(2x+10) = 0

2x=0⇔x=0

2x+10=0⇔2x=-10⇔x =-5

S{⇔0;-5}

Explications étape par étape

2) résoudre les inéquations suivantes

a) (5 x + 2)(2 x - 1) < 0 ⇒ 5 x + 2 > 0 ⇒ x > - 2/5 et 2 x - 1 < 0 ⇒ x < 1/2

L'ensemble des solutions est  S = ]- 2/5 ; 1/2[

b) (6 x + 1)(3 x - 5) ≥ 0 ⇒ 6 x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1/6 et 3 x - 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 5/3

L'ensemble des solutions est :   S = ]- ∞ ; - 1/6] et [5/3 ; + ∞[

c) (7 x + 2)(- 2 x + 1) < (4 x - 1)(- 2 x + 1) ⇔(7 x + 2)(- 2 x + 1) - (4 x - 1)(- 2 x + 1)<0

⇔(- 2 x + 1)(7 x + 2 - 4 x + 1) < 0 ⇔(- 2 x + 1)(3 x + 3) < 0

⇔ 3(- 2 x + 1)(x + 1) < 0 ⇒ - 2 x + 1 > 0 ⇒ x > - 1/2 et x + 1 < 0 ⇒ x < - 1

L'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 1[U]1/2 ; + ∞[

Explications étape par étape

Bonjour,

Résoudre les inéquations:

5x-1= 0                   -2x-3= 0

x= 1/5                        -2x= 3

                                     x= -3/2

Tableau de signes :

 x         I  -∞            -3/2            1/5               +∞ I

5x-1      I           -        I        -       Ф        +            I

-2x-3    I           +       Ф      -       I           -            I  

signe   I            -       Ф     +     Ф          -           I

S= ] -3/2 ; 1/5 [    

24x²-6x-8x+2-1-3x ≥ 0

24x²-17x+1 ≥ 0

Δ = b²-4ac = (-17)²-4(24)(6 )= -287

Δ < 0 alors l'équation ne possède pas de solution.

Bonjour,

Une entreprise a offert a ses employés et à leurs familles, une visite en bus dans certains quartiers de Paris au tarifs suivants :

-tarifs adultes : 38,45€

-tarifs enfants : 22,75€  

Un groupe composé de 125 personnes au total a payé 3 974,15€ pour effectuer une visite  

Combien il y avait il d'adultes et d'enfants dans ce groupes ?

Soient x le nombre d'adultes et y le nombre d'enfants, donc on a ;

x + y = 125

38,45x + 22,75y = 3 974,15

x = 125 - y

38,45 (125 - y) + 22,75y = 3 974,15

4 806,25 - 38,45y + 22,75y = 3 974,15

- 38,45y + 22,75y = 3 974,15 - 4 806,25

- 15,70y = - 832,10

y = 832,10/15,70

y = 53

x + y = 125

x + 53 = 125

x = 125 - 53

x = 72

Dans ce groupe, il y avait 72 adultes et 53 enfants.

Vérification :

x + y = 125

72 + 53 = 125

125 = 125

38,45x + 22,75y = 3 974,15

38,45 * 72 + 22,75 * 53 = 3 974,15

2 768,40 + 1 205,75 = 3 974,15

3 974,14 = 3 974,15

bonjour

soient x les adultes et  y les enfants  

x + y = 125

38.45 x + 22.75 y = 3 974.15

x = 125 - y

38.45 ( 125 - y) + 22.75 y = 3 974.15

4 806.25 - 38.45 y + 22.75 y = 3 974.15

- 15.7 y = 3 974.15 - 4 806.25

- 15.7 y = - 832. 10

y = 53

53 enfants  

x + 53 = 125

x = 72

72 adultes et  53 enfants

Bonsoir,

On transforme en équation produit

(2x + 5)² = 25

(2x + 5)² - 25 = 0    identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

(2x + 5)²- 5² = 0

(2x + 5 - 5)( 2x + 5 + 5) = 0

2x ( 2x + 10) = 0  

deux solutions soit x = 0  soit x = -10/2 = -5

Bonne soirée

réponse :

explications étape par étape

b) vous prolongerco du côté de o

avec votre compas

tracez un arc de cercle de centreret de rayon rc

cet arc de cercle coupe[c,o)en u

c) triangle rcu

rc=ru

isocéle en r

angle rcu=angle ruc

angle rcu= angle rco

angle rco=90-angle rck

angle rco=60

angle rcu=60°

si un triangle isocéle a un angle égal à 60° alors il est équilatéral

triangle rcu équi latéral

angle cru=60°