Jais un soucis avec un exercice de math :

madame champ vient de recevoir un arrivage de 24 grandes marguerites et 36 roses. elle souhaite répartie toutes ces fleurs dans des bouquets identiques.

a. peut-elle faire 7 bouquets ? 3 bouquets ? si oui, quelle est alors la composition de chaque bouquet ?

b. donner les nombres possibles de bouquets identiques qu'elle peut faire

c. en fait, elle veut realiser le nombre maximal de bouquets identiques.
quel est ce nombre ? quelle est la composition du bouquet ?

d'avance !

Bonsoir,

Madame Champ vient de recevoir un arrivage de 24 grandes marguerites et 36 roses. Elle souhaite répartie toutes ces fleurs dans des bouquets identiques.

a. Peut-elle faire 7 bouquets ? 3 bouquets ? si oui, quelle est alors la composition de chaque bouquet ?

24 : 7 = 3 + 3

36 : 7 = 5 + 1

Non elle ne pourra pas réaliser 7 bouquets car il resterait en trop 3 grandes marguerites et 1 rose.

24 : 3 = 8

36 : 3 = 12

Oui Mme CHAMP pourra réaliser 3 bouquets qui seront composés de 8 grandes marguerites et 12 roses chacun.

b. Donner les nombres possibles de bouquets identiques qu'elle peut faire

Diviseurs de 24 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 et 24

Diviseurs de 36 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 et 36.

Diviseurs communs à 24 et 36 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 et 12

Mme CHAMP pourra réaliser 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ou 12 bouquets identiques.

c. En fait, elle veut réaliser le nombre maximal de bouquets identiques.

Quel est ce nombre ? Quelle est la composition du bouquet ?

PGCD (24 ; 36) = 12

Mme CHAMP pourra réaliser au maximum 12 bouquets identiques.

24 = 12 x 2

Chacun des 12 bouquets sera composé de 2 grandes marguerites.

36 = 12 x 3

Chacun des 12 bouquets sera composé de 3 roses.

a.Pour les 7 bouquets chaque bouquet sera composé de 3 marguerites et de 5 roses il restera alors 3 marguerites et une rose

Pour les 3 bouquets ils seront composé chacune de 8 marguerites et de 12 roses et il n'y aura aucun reste

réponse :

explications étape par étape

principe

cosa=cosb     ssi     a=b+2kπ     ou     a= -b + 2kπ         k entier  

1) sin3x =cos( π/2   -3x)       et   - √3/2 =   cos( 5π/6)

donc     π/2   -3x   =   5π/6 + 2k π     ou     π/2   -3x   =   -5π/6 + 2kπ

3x = π/2   -   5π/6 -   2kπ               ou               3x = π/2   +   5π/6 +   2kπ

3x = - π/3   -   2kπ       ou         3x = 4π/3+   2kπ

x= 1/3(   - π/3   -   2kπ     )             ou   x = 1/3( 4π/3+   2kπ)

2)   -√2/2   =cos( 3π/4)

donc   2x = 3π/4 + 2kπ         ou   2x = -3π/4 + 2kπ

x= 1/2( 3π/4 + 2kπ)   ou   x= 1/2( - 3π/4 + 2kπ)

3)   4x - π/4 =   3x + 7π/6 +2kπ   ou   4x - π/4 =   -3x - 7π/6 +2kπ

x=   π/4+7π/6 +2kπ   ou     7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     7x = -11π/12 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     x =   1/7( -11π/12 +2kπ )

4)cos( π/2 - 3x - 3π/5)   = cos ( π/2   -8x)

donc    

π/2 - 3x - 3π/5   =   π/2   -8x   + 2k π     ou     π/2 - 3x - 3π/5   = - π/2   +8x   + 2k π

5x = 3π/5   + 2k π     ou     11x = π - 3π/5 - 2kπ = 2π/5 -2kπ

x= 1/5( 3π/5   + 2k π)   ou x = 1/11( 2π/5 -2kπ)

réponse :

calcule le montant total de 5a (tu multiplies le nombre d’élèves par 4, le prix de la place pour chaque élève).

calcule aussi celui de 5d.

ensuite tu calcules pour 5c (qui est comme 5a selon le prof) : tu fais comme si le prof a une bonne mémoire.

après tu soustrais tous les coûts que tu viens de trouver au pris total (288€). tu obtiens le montant total pour les 5b.  

ensuite; tu trouves combien d’élèves sont en 5b : tu divises le montant des 5b par 4.

enfin tu regardes le diagramme et compare le nombre d’élèves que tu as trouvé. (le diagramme est caché, mais si tu as trouvé 8 élèves, tu vois bien que c’est le prof avait faux)