On considère un cône de révolution de hauteur so 6cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm.
1)calculer le volume de ce cône.
2)on sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui coupe [so] en o' de telle sorte que so'=4cm
calculer le volume du cône de hauteur so' ainsi défini .

Explications étape par étape

Bonsoir

on considère un cône de révolution de hauteur SO 6cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm.

1)Calculer le volume de ce cône.

V = 1/3 x aire de la base x h

V = 1/3 x (pi x r^2) x SO

V = 1/3 x pi x 5^2 x 6

V ~ 157,08 cm^3

2)on sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui coupe [SO] en O' de telle sorte que SO'=4cm

Calculer le volume du cône de hauteur SO' ainsi défini

Le second cône est une réduction du premier de rapport :

SO = k x SO’

k = SO/SO’

k = 6/4

k = 3/2

V = k^3 x V’

V’ = V/k^3

V’ = 157,08 / (3/2)^3

V’ = 157,08 x (2/3)^3

V’ = 157,08 x 8/27

V’ ~ 46,54 cm^3