Bonsoir j'ai un devoir s'il vous plait je ne comprends rien, quelqu'un peut'il m'aider? d'avance et je suis en seconde, c'est sur le chapitre des fonctions polynôme du second degré!

Bonjour

Explications étape par étape

Le gros souci est que l'on ne sait pas ce que tu as appris en cours.

Je vais prendre un repère qui est pour l'exe de y : l'axe de symétrie de la parabole suivie par la balle  . Et pour l'axe des x : la table de ping-pong.

Voir pièce jointe.

Point départ de la balle : A(-75;0)

Point d'arrivée : B(75;0)

Sommet de la parabole : C(0;50)

Pied du filet : D(45;0) ==>xD=45 car 120-75=45

Sommet du filet : E(45;15.25)

La parabole a pour axe de symétrie l'axe des y donc son équation est de la forme :

y=ax²+b

Elle passe par C(0;50) donc on a :

50=a*0²+b ===>b=50

Donc : y=ax²+50

Elle passe par B(75;0) donc on a :

0=a*75²+50==>a=-50/75²=-50/5625 ==>a=-2/225 ( J'ai simplifié par 25)

Equation de la parabole :

y=-(2/225)x²+50

On trouverait la même équation en écrivant que la parabole passe par A.

On va chercher l'ordonnée du point F de la parabole qui a pour abscisse x=45.

yF=-(2/225)*45²+50=32

Donc F(45;32)

yF > yE car 32 > 15.25 donc la balle passe au-dessus du filet.

OK ?

Bonsoir,

f(x)= 3x²+2x-1

f'(x)= 6x+2

Étudier le signe de f’(x). En déduire les variations de f sur l’intervalle [-4;3] .

6x+2= 0

x= -2/6

x= -1/3

  x                        I  - ∞    -4                  -1/3                 3     +∞  I

signe de f'(x)        I                    -            0             +                  I

Variat de f(x)        I  + ∞            ↘          -4/3          ↗

f(x)= 3x²+2x-1

f(-1/3)= 3(-1/3)²+2(-1/3)-1= 3(1/9)-2/3-1= = -4/3= -1.333

Tu as le tableau de signes et de variations, tu fais une rédaction

lorsque f est décroissante et croissante

salut

a) (2x+1)(3-x)<0

2x+1<0  <=> 2x< -1 <=> x< -1/2

3-x<0 <=> 3>x

x                - inf                -1/2                    3                  + inf

2x+1                      -            0            +                 +

3-x                        +                          +          0      -

expr                     -              0           +           0       -

S = ] - inf ; -1/2 [ U ] 3 ; +inf [

b) (2x+5)(4x+3)>=0

2x+5>=0  <=> x>= -5/2  

4x+3>=0  <=>  x>= -3/4

x                  - inf                    -5/2                    -3/4                         + inf

2x+5                          -              0           +                      +

4x+3                          -                            -            0          +

expr                          +              0           -             0         +

S = ] - inf ; -5/2 ] U [ -3/4 ; +inf [

,

e = ( 3 x + 4 ) ( - x + 6 ) - 12 ( x - 2 )

e =   - 3 x² + 18 x - 4 x + 24   - 12 x + 24

e =   - 3 x² + 2 x + 48

f = ( x + 3)² - ( 3 x - 1) ( 2 x + 3 )

f = x² + 6 x + 9 - ( 6 x² + 9 x - 2 x - 3 )

f = x² + 6 x + 9 - 6 x² - 9 x + 2 x + 3

f = - 5 x² - x + 1 2

g = (5 x - 1 ) ( 5 x + 1 ) - 2 ( 3 x - 1 )²

g = (25 x² - 1) -   2 ( 9 x² - 6 x + 1 )

g =25 x² - 1 - 18 x² + 12 x - 2

g = 7 x² + 12 x - 3

h = ( 4 x - 2 )² - 16

h = 16 x² - 16 x + 4 - 16

h = 16 x²   - 16 x - 12

h   = ( 4 x - 2 - 4 ) ( 4 x - 2 + 4 )

h = ( 4 x - 6 ) ( 4 x + 2 )

ex 3

1a) en c5 = 39

au-dessus : 30   - en dessous : 48

=> somme : 30 + 48 = 78

b) à gauche : 38 - à droite : 40

=> somme : 38 + 40   = 78

c) même résultat - et le résultat est 2 fois le nombre choisi au départ

2)

on va choisir 22 en d3

au-dessus : 13 - en dessous : 31

13 + 31 = 44

à gauche : 21 - à droite : 23

21 + 23 = 34

3)

soit n le nombre choisi

au dessus : n - 9

en dessous : n + 9

(n-9) + (n+9) = 2n  

à gauche : n - 1

à droite : n + 1

(n-1) + (n+1) = 2n

ce qui confirme la conjecture du 1a.

les 2 résultats sont toujours le double du nombre choisi