Pourriez vous m’aidez svp d’avance

bjr

il faut que 2x+1≠0 => x ≠ -1/2 => Df = R - {-1/2}

signe du quotient

-3x-1 > 0 qd x < -1/3

2x+1> 0 qd x > -1/2

x                 -∞              -1/2            -1/3              +∞

-3x-1                      +               +         !!     -

2x+1                       -                +.      +

f(x)                          -                +               -

Explications étape par étape

Bonjour

Étudier le signe de f sur son ensemble de définition :

f(x) = (-3x - 1)/(2x + 1)

-3x - 1 = 0

3x = -1

x = -1/3

x.............|-inf............(-1/2)...........(-1/3),..,,....+inf

-3x-1......|.........(+).................(+)........o....(-)..........

2x+1......|..........(-).........||.......(+)..............(+)..........

f(x).........|..........(-).........||.......(+).......o.....(-)..........

réponse :

explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ 1°) proba(0 etranger) = p(2 français) = (5/x)² = 25/x²

    p(1 e puis 1 f ou 1 f puis 1 e) = 2 * (x-5)/x * 5/x = 10*(x-5)/x²

    p(2 e) = (x-5)² / x² .

■ 2°) on veut (x-5)² / x² > 0,5

                x² - 10x + 25 > 0,5x²

            0,5x² - 10x + 25 > 0

                x² - 20x + 50 > 0

        (x-2,929)(x-17,071) > 0

                                    x ≥ 18

il faut donc 18 chansons au moins dans son lecteur !

■ 2°) étude de f(x) = (x-5)²/x² pour 7 ≤ x ≤ 20

          f ' (x) = [ x²(2x-10) - 2x(x-5)² ] / x4

                  = [ 2x³ - 10x² - 2x³ + 20x² - 50x ] / x4

                  = [ 10x² - 50x ] / x4

                  = 10 ( x - 5 ) / x³

cette dérivée est positive pour x > 5 chansons !

tableau :

x -->       5         7         10           18       20 chansons

f(x) ->     0       0,08     0,25     0,52   0,56

■ 3°) espé = (10x-50)/x² + 2(x-5)²/x²

                  = (10x-50+2x²-20x+50)/x²

                  = (2x²-10x)/x²

                  = 2(x-5)/x

                  = 2 - (10/x)

          espé pour x = 10 chansons :

espé = 1 --> normal car 10 chansons dont 5 etrangères

et 5 françaises --> on aura bien 1 etrangère en moyenne

sur les 2 chansons écoutées !

réponse:

la medaille d'or a sauter 6,03 m et c le brésilien,la medaille d'argent a sauter 5,98 m et c les francais et la medaille de bronze a sauter 5,85 m et c les états-unis