Salut, j’ai une question qui me hante depuis que j’ai passé mon contrôle de mathématiques cet après-midi. il y a un exercice que j’ai bien fait à priori mais je ne sais pas si il est complètement juste ou si il est faux. je vous pose donc la consigne et les images ici, énormement si quelqu’un est prêt à m’aider.

donc voici la consigne:

lequel de ces deux cônes a le plus grand volume? (choisir entre le cône 1 et le cône 2.)

je vous ai attaché l’image.

voici mes réponses au contrôle:

cône 1:

vcône = 1/3 x π x r² x h
vcône = 1/3 x π x 12² x 13
vcône ≈ 1959,36

cône 2:

vcône = 1/3 x π x r² x h
vcône = 1/3 x π x 11² x 13
vcône ≈ 1646,40

c’est donc le cône 1 qui a le plus grand volume.

est-ce correct? de me corriger ou simplement me dire si c’est incorrect, ça serait vraiment gentil ^^

Bonjour,

volume cône 1 = π × rayon² × hauteur ÷ 3

                        = π ×  (12÷2)² ×   13       ÷ 3

                        = 156 π

                        ≅  490 cm³

volume "cône 2" qui est en fait une pyramide :

aire la base × hauteur ÷ 3 = 11² × 13 ÷ 3

                                           ≅ 524 cm³

524 > 490

c'est donc le cornet de frites "chez Leon" qui a le plus grand volume

, voici les question auquelles je doit répondre en rapport avec le texte de jeannot et colin de voltaire.

vous seriez gentils de m'aider en me disant si vous pensez que j'ai bien répondu et m'aidez pour les questions je n'ai pas reussi a répondre beaucoup.

passif = ne pas entrer dans l'action ex etre spectateur

actif = quelqun qui joue un role il est actif

Neutre = c celui du mileu

réponse :

explications étape par étape

principe

cosa=cosb     ssi     a=b+2kπ     ou     a= -b + 2kπ         k entier  

1) sin3x =cos( π/2   -3x)       et   - √3/2 =   cos( 5π/6)

donc     π/2   -3x   =   5π/6 + 2k π     ou     π/2   -3x   =   -5π/6 + 2kπ

3x = π/2   -   5π/6 -   2kπ               ou               3x = π/2   +   5π/6 +   2kπ

3x = - π/3   -   2kπ       ou         3x = 4π/3+   2kπ

x= 1/3(   - π/3   -   2kπ     )             ou   x = 1/3( 4π/3+   2kπ)

2)   -√2/2   =cos( 3π/4)

donc   2x = 3π/4 + 2kπ         ou   2x = -3π/4 + 2kπ

x= 1/2( 3π/4 + 2kπ)   ou   x= 1/2( - 3π/4 + 2kπ)

3)   4x - π/4 =   3x + 7π/6 +2kπ   ou   4x - π/4 =   -3x - 7π/6 +2kπ

x=   π/4+7π/6 +2kπ   ou     7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     7x = -11π/12 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     x =   1/7( -11π/12 +2kπ )

4)cos( π/2 - 3x - 3π/5)   = cos ( π/2   -8x)

donc    

π/2 - 3x - 3π/5   =   π/2   -8x   + 2k π     ou     π/2 - 3x - 3π/5   = - π/2   +8x   + 2k π

5x = 3π/5   + 2k π     ou     11x = π - 3π/5 - 2kπ = 2π/5 -2kπ

x= 1/5( 3π/5   + 2k π)   ou x = 1/11( 2π/5 -2kπ)

réponse :

explications étape par étape

.

donc voici comment remplir le tableau

j'utiliserai durant la résolution du problème

ligne 1 : favorable

ligne 2 : non favorable

ligne 3 : total colonne 1, colonne 2, colonne 3 et total global

colonne 1 : voiture

colonne 2 : bus

colonne 3 : vélo

colonne 4 : a pied

colonne 5 : total ligne 1, ligne 2 et total global

ainsi le total global est en ( l3 ; c5 ), c'est à dire au croisement de la ligne 3 et de la colonne 5.

désormais, suivons l'énoncé

74,5% des personnes sont favorables au projet.

il faut donc calculer 74,5% de 400

74,5/100 * 400 = 298

ici il s'agit du total de personnes favorables

cela s'inscrit en ( l1 ; c5 ) ( contient 298 donc )

avec cette information il est possible de compléter ( l2 ; c5 )

soit 400 - 298 = 102

( l2 ; c5 ) contient 102.

ensuite 65% des personnes viennent en voiture

ici il faut reprendre la donnée qui est ( l3 ; c5 )

65% de 400

65/100 * 400 = 260

mettre 260 en ( l3 ; c1 )

ensuite prendre cette donnée et calculer 80% de 260 comme l'énoncé le suggère

80/100 * 260 = 208

mettre 208 en ( l1 ; c1 )

on peut alors calculer la donnée en ( l2 ; c1 )

260-208 = 52

placer 52 en ( l2; c1 ).

ensuite 18% des 400 personnes viennent en bus

18/100 * 400 = 72

placer 72 en ( l3 ; c2 )

ensuite calculer 72/6 comme le suggère l'énoncé

= 12

placer 12 en ( l2 ; c2 )

donc on peut calculer la donnée de ( l1 ; c2 )

72 - 12 = 60

placer 60 en ( l1 ; c2 )

ensuite l'énoncé nous dit : " aucun piéton est favorable au projet "

il faut donc placer 0 en ( l1 ; c4 )

ensuite

on peut compléter ( l1 ; c3 )

298-( 208+60 ) = 30.

le reste est plus difficile à calculer et n'est que déduction, voici la bonne manière de faire.

calculer ( l3 ; c3 )

si nous prenons l3 et que nous faisons

400 - ( 260+72 ) = 68

donc la somme de ( l3; c3) et ( l3; c4 ) doit valoir 68.

maintenant reprenons la donnée calculée en ( l1; c3 ) : 30

il faut interpréter cette valeur que parmi les 68 personnes, 30 se déplacent à vélo et sont favorable au projet, ce qui reste est soit non favorable au projet. ici pour ( l3 ; c3 ) on cherche juste le nombre total de personnes qui se déplacent à vélo, et ses 30 personnes favorable au projet ou non se déplacent à vélo, une information qui nous permet donc de poser.

68-30 = 38.

38 personnes sur les 68 se déplacent à vélo ( par déduction )

soit ( l2 ; c3 )

38 - 30 = 8

8 en ( l2 ; c3 )

on place 30 en ( l3; c4 ) puis en ( l2; c4 )

le tableau est complété.