J'ai du mal avec avec le numéro 2 et 3, pourriez-vous m'aider ? ( avec les étapes s'il vous plait ) :

bjr

question 2

programme 1

choisis un nbre            x

à gauche : x 5              5x                             à droite : - 1 :            x-1

ajouter 2                       5x + 2                      x 3                        3 (x-1) = 3x - 3

=> le produit :      (5x + 2) (3x - 3) = 15x² - 15x + 6x - 6 = 15x² - 9x - 6

prog 2

choisis un nbre              x

mettre au carré           x²

x 5                              5x²

soustrais                     5x² - 3x

+ (-2)                            5x² - 3x - 2

x 3                       = 3 (5x² - 3x - 2) = 15x² - 9x - 6

donc oui tjrs même résultat..

3) résoudre : 15x² - 9x - 6 = 0

Explications étape par étape

Bonsoir

Programme 1 :

Choisir un nombre : n

Multiplier par 5 : 5n

Ajouter 2 : 5n + 2

Choisir un nombre : n

Soustraire 1 : n - 1

Multiplier par 3 : 3(n - 1)

Calculer le produit : (5n + 2) * 3(n - 1)

= 3(5n + 2)(n - 1)

= 3(5n^2 - 5n + 2n - 2)

= 3(5n^2 - 3n - 2)

Prog 2 :

Choisir un nombre : n

Mettre au carré : n^2

Multiplier par 5 : 5n^2

Soustraire le triple du nombre de départ : 5n^2 - 3n

Ajouter -2 : 5n^2 - 3n - 2

Multiplier par 3 : 3(5n^2 - 3n - 2)

3) est il possible d’obtenir 0 ? Quels nombres doit on alors choisir :

Oui c’est possible

3(5n + 2)(n - 1) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

5n + 2 = 0 ou n - 1 = 0

5n = -2 ou n = 1

n = -2/5 ou n = 1

Bonjour,

1) Si (x - 1) divise P(x), alors P(x) = (x - 1)Q(x)

Donc P(x) = 0 a pour solution (x - 1) = 0, soit x = 1

Or P(1) = 6 ≠ 0 ⇒ P(x) n'est pas divisible par (x - 1)

2) P(x) + k = x³ + 4x² + 2x - 1 + k

P(1) = 6 + k

On veut : P(1) = 0 ⇒ k = -6

Soit : P(x) + k = x³ + 4x² + 2x - 7

(vérification : (x - 1)(x² + 5x + 7) = P(x))

On en déduit :

P(x) - 6 = (x - 1)(x² + 5x + 7)

⇔ P(x) = (x - 1)(x² + 5x + 7) + 6

Soit : Q(x) = x² + 5x + 7 et r = 6

3) ...

4) il manque le résultat de la 3) pour répondre avec la méthode proposée

a) P(x) = 5x⁴ - 3x³ + x² - 7x + 1

et ax² + bx + c = (x + 3)(x - 2) = x² + x - 6

Si U(x) est de degré 2, soit U(x) = Ax² + Bx + C :

(x² + x - 6)(Ax² + Bx + C)

= Ax⁴ + Bx³ + Cx² + Ax³ + Bx² + Cx - 6Ax² - 6Bx - 6C

= Ax⁴ + (B + A)x³ + (C + B - 6A)x² + (C - 6B)x - 6C

Par analogie des termes de même degré avec P(x) :

A = 5

A + B = -3 ⇒ B = -3 - A = -8

C + B - 6A = 1 ⇒ C = 1 - B + 6A = 1 + 8 + 30 = 39

C - 6B = -7 ce qui est n'est vérifié : 39  + 48 = 87 donc il faut enlever -(87 + 7)x = -94x

-6C = 1 ce qui n'est pas vérifié (-6C= -234) donc il faut ajouter 235

ce qui donne : U(x) = 5x² - 8x + 39

P(x) = (x² + x - 6)(5x² - 8x + 39) - 94x + 235

Soit V(x) = -94x + 235

Mais je ne sais pas si c'est ce qu'on te demande

Bonsoir,

Questions

1. On choisit -1, quel résultat obtient-on avec chacun des programmes ?

programme 1

• choisir un nbre

- 1

• lui ajouter 1

- 1 + 1 = 0

• calculez le carré de la somme obtenu

0² = 0

• soustraire le carré du nombre de départ

0² - (- 1)² = 0 - 1 = - 1

programme 2

• choisir un nombre

- 1

• ajouter 1 au double de ce nombre

- 1 * 2 + 1 = - 2 + 1 = - 1

2. Démontrez que les résultats obtenus avec ces 2 programmes sont toujours égaux.

programme 1

• choisir un nombre

x

• lui ajouter 1

x + 1

• calculez le carré de la somme obtenu

(x + 1)²

• soustraire le carré du nombre de départ

(x + 1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1

programme 2

• choisir un nombre

x

• ajouter 1 au double de ce nombre

x * 2 + 1 = 2x + 1

bonsoir

- 1

- 1 + 1 = 0

0 ² = 0

0 - 1 = - 1

- 1

- 2 + 1 = - 1

les 2 programmes sont égaux

Explications étape par étape

1/ Exact tu as donné une bonne réponse

Le diamètre n'a rien à voir avec la valeur de la pièce.

2/ Non, certains lecteurs lisent plus ou moins que d'autres.

Aucune proportion.

3/ Les deux premières heures seulement

Donc pas de proportion pour toutes les  valeurs données

Il y a seulement un tarif dégressif à partir de la deuxième heure mais pas de proportionnalité

1 h 4.30€

2h 8.60€

3 h12.9 € mais 13 €

4 h 17.2€ mais 17.4€

6h 25.8€ mais 26€

9h  38.70€ mais 37 €

11h 47.3€ mais 40 €

réponse : P(x) n'est pas divisible par (x - 1)car 1 n'est pas une racine du polynôme P(x)

P(x) = (x - 1) ( x² + 5x + 7) + 6 ; Q(x) = x² + 5x + 7 et r = 6

Explications étape par étape

1) P(1) = 6 donc P(1) ≠ 0

2)P(x) - 6 = (x - 1) ( x² + 5x + 7)

réponse:

quand drapeau vert est cliqué

s'orienter à 90

stylo en position d'écriture

aller à x:0 y:0

répéter deux fois

avancer de 40

tournée de 90 degrés vers la droite

avancée de 20

tournée de 90 degrés vers la droite

(fin de la boucle)

stoppe tout

bonsoir,

a)

2 * (3x + 2) - (4x + 5)

= 6x + 4 - 4x - 5

= 6x - 4x + 4 - 5

= 2x - 1

b)

5 * (2x - 4) - (3x - 6)

= 10x - 20 - 3x + 6

= 10x - 3x - 20 + 6

= 7x - 14.

réponse :

explications étape par étape