Dans chaque expression, identifier un facteur commun à chaque therme.
a. 4 x x + 4 x 7
b. x² + 2x
c. 7x - 7
d. 3x-9
e. 10x +20
f. 9x²- 6x

symbole * = signe de la multiplication

je mets le facteur commun en caractère gras

a)     4 x + 4 * 7

      4 x + 4 * 7

b)   x² + 2x

     x x + 2x

     x x + 2x

c)   7x - 7

    7x - 7*1

d)     3x - 9

     3x - 3*3

    3x - 3*3

e) 10x + 20

 10x + 2*10

 10x + 2*10

f)   9x²- 6x

   9xx - 6x

   3*3xx - 3*2x

  3*3xx - 3*2x

dans ce dernier exercice 3 est un facteur commun, x en est un second

Bonsoir;

Mettre en facteur commun chaque expression:

a. 4 X x + 4 X 7  = 4(x+7)

b. x² + 2x = x(x+2)

c. 7x - 7 = 7(x-1)

d. 3x-9 = 3x-3*3  3(x-3)

e. 10x +20 = 10*1*x + 10*2= 10(x-2)

f. 9x²- 6x= 3*3x - 3*2x= 3x(x-2)

,

• boîte de conserve n° 1 : hauteur 10 cm et rayon 5 cm.

• boîte de conserve n° 2 : aire de base 157 cm2 et volume 785 cm3.

on prendra π ≈ 3,14 pour le calcul.

la hauteur de la boîte de conserve n°2 vaut :

a : 5 cm b : 6 cm   c : 8 cm d : 10 cm

volume boite 1: (3.14 x 5² x 10)

v= 785 cm³

aire boite 2= 157 cm²

a= π x r²

157 = 3.14 r²

r²= 157/3.14

r= √50

r= 7.07 cm

volume boite 2= 785 cm³

785= 3.14 x 7.07² x h

h= 785/156.95

h= 5 cm

alors les deux boites ont la même hauteur qui est 5 cm, donc la a

si les 3 côtés sont des entiers consécutifs

on appelle

n le premier côté

n+1 le deuxième côté

n+2 le troisième côté

l'hypoténuse aura pour longueur n+2

le théorème de pythagore s'ecrirait ainsi

(n+2)*2 = n*2 + (n+1)*2

on développe

n*2 +4n +4 = n*2 + n*2 +2n +1

on fait tout passer dans le premier membre et on groupe les termes semblables

n*2 -n*2 - n*2 + 4n -2n +4-1 =0

- n*2 + 2n +3 =0

d'où en multipliant par -1 les deux membres de l'équation

n*2 - 2n - 3 =0

2. développer

(n+1)(n-3) = n*2 -3n+n -3 = n*2 -2n -3

on en déduit que

(n+1)(n-3) =0 est la factorisation de l'équation précédente

un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul

n+1 =0

n = -1 solution non retenue une longueur est positivd

n-3 = 0

n =3 seule solution possible d'où les autres longueurs

n+1 =4

n+2 =5

le problème n'a qu'une solution : les longueurs du triangle égyptien 3; 4; 5