J'ai besoin d'aide pour ce devoir d'avance

au bout de combien d'heure 1 million de personnes sera au courant d'une rumeur diffusée par une personne sachant que le nombre de nouvelle personnes au courant double toute les heure

on est sur les puissances de 2:

0 heure : 2⁰ = 1 personne

1 heure : 2¹ = 2 personnes

2 heures : 2² = 4 personnes

3 heures : 2³ = 8 personnes

20 heures : 2²⁰ = 1 048 576 personnes

Bonjour,

Voici une autre réponse qui te montre comment répondre à la question sans calculs avec les puissances mais en écrivant un algorithme :

Soit X le nombre d'heures et Y le nombre de personnes

On part sur le fait qu'en 1 heure, 2 personnes sont au courantes.

On initialise avec x qui vaut 1 et y qui vaut 2

Tant que le nombre de personne ne sera pas supérieur à 1 000 000 il faut que le nombre d'heure augmente d'un et que le nombre de personne double.

Dès que le nombre de personnes dépasse le nombre 1 000 000, on peut alors afficher le nombre d'heures.

En langage naturel :

X prend la valeur 1

Y prend la valeur 2

Tant que Y < 1 000 000 :

     X prend la valeur X + 1

     Y prend la valeur Y × 2

Fin tant que

Afficher X

Sur ta calculatrice programmable :

1 → X

2 → Y

While Y < 1 000 000 :

X + 1 → X

Y × 2 → Y

End

Disp X

En langage python :

x = 1

y = 2

While (y < 1 000 000) :

     x = x + 1

     y = y * 2

end

print(X)

L'algorithme Affiche la valeur X = 20

On en conclut qu' un million de personnes sera au courant de la rumeur en 20 heures.

Bonne soirée !

,

1) de 001 à 999 il y a 999 véhicules immatriculés, donc :

26 x 999 = 25 974

pour atteindre le numéro aaa-999-az il faudra immatriculer 25 974 véhicules.

2) on sait que de 001 à 999 il y aura 25 974 véhicules , donc :

de aa-001-ba à aa-999-ba --> 999 véhicules

de aa-001-bb à aa-999-bb --> 999 véhicules

de aa-001-bc à aa-999-bc --> 999 véhicules

de aa-001-bd à aa-011-bd --> 11 véhicules

25 974 + (3 x 999) + 11 = 25 974 + 2 997 + 11 = 28 982  

pour atteindre le numéro aa-011-bd, il faut bien immatriculer : 28 982 véhicules.

3)   26 x 26 = 676

on a 676 façons de choisir le 3e bloc, donc :

676 x 999 = 675 324

avant d'arriver au numéro ab-001-aa, il faudra immatriculer : 675 324 véhicules.

4) 676 x 675 324 = 456 519 024

a ce rythme, on pourra immatriculer : 456 519 024 véhicules, donc :

456 519 024 : 7 000 000 ≈ 65,21.

si 7 millions de véhicules sont immatriculés chaque année, le système pourrait être épuisé au bout d'un peu plus de 65 ans.

réponse :

explications étape par étape

bonsoir quel niveau et quel livre et édition