Je suis en 3ème et je comprends pas cet exercice 5x-9+6=0

Bonjour. Tu peux mettre les valeurs -9 et 6 à droite de l’équation et n’oublie pas de changer les signes, et ça devient 5x=9-6, donc 5x=3. Ensuite divise 3 par 5 et tu auras la valeur de x qui veut 3/5.

Bonjour

Explications étape par étape

5x -9 +6 = 0

5x = +9 -6

5x = 3 = 3/5

1-a)Périmètre ABC = 154

BC = 56

AC = 65

AB = 154-56-65 = 33 m

1-a)Périmètre ADC = 144

AC = 65

AD =16

DC = 144-65-16 = 63 m  

1-b) Périmètre de ABCD

P = 33+56+63+16 = 168 m

2) Démontrer que le triangle ADC est rectangle en D

Réciproque du théorème de Pythagore

Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal  

à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés,

alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle opposé au plus  

grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.

Vérifions que AC² = AD² + DC²

65*65 =16*16 + 63*63

4225 = 256 + 3969

4225 = 4225

Le triangle ADC est bien rectangle en D

3) Aire de ABCD

Aire de ABCD = Aire de ABC + Aire de ADC  

Aire de ABCD = (AB*BC)/2 + (AD*DC)/3

Aire de ABCD = (33*56)/2 + (16*63)/2

Aire de ABCD = (33*56)/2 + (16*63)/3

Aire de ABCD = 1428 m²

4) Périmètre de ABCD = 168 m

Prix du grillage pour clôturer son champ :

0,85 * 168 = 142,8 €

bonjour

( 2 x - 1 )²  = 4 x² - 2 x + 1

( 3 x + 2 )² = 9 x² + 12 x + 4

identité remarquables  

réponse :

explications étape par étape

1-a le nombre dont le carré donne 9 est 3 b-le nombre dont le carré donne 49 est 7 2-a le nombre décimal dont le carré donne 2 est 1,41

;

1)

on a :

ab² = (- 1 - 2)² + (2 - 4)² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13 ;

ac² = (2 - 6)² + (4 - (- 2))² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52 ;

et : bc² = (- 1 - 6)² + (2 - (- 2))² = 7² + 4² = 49 + 16 = 65 ;

donc on a : ab² + ac² = 13 + 52 = 65 = bc² ;

donc le triangle abc est rectangle en a .

2)

le cercle c est circonscrit au triangle abc rectangle en a ;

donc un diamètre de c est l'hypoténuse bc du triangle ;

donc le rayon de c est : bc/2 = (√(65))/2 .

le centre de c est donc le milieu de [bc] dont les coordonnées sont :

(- 1 + 6)/2 = 5/2 = 2,5 et (2 - 2)/2 = 0   : notons j(2,5 ; 0) ce centre .

3)

on a :

jd² = (3 - 2,5)² + (- 4 - 0)² = 0,5² + 4² = (1/2)² + 16 = 1/4 + 16

= 1/4 + 64/4 = 65/4 ;

donc : jd = (√(65))/2 ;

donc le point d est un point du cercle c .

4)

soit m(x ; 0) un point d'intersection de c avec l'axe des abscises

avec x un   nombre réel tel que : jm² = 65/4 .

jm² = (2,5 - x)² + (0 - 0)² = (2,5 - x)² ;

donc : (2,5 - x)² = 65/4 ;

donc : 2,5 - x = (√(65))/2 ou 2,5 - x = - (√(65))/2;

donc : x = 2,5 - (√(65))/2 ou x = 2,5 + (√(65))/2 ;

donc : x = (5 - √(65))/2 ou x = (5 + √(65))/2 ;

donc on a : e((5 - √(65))/2 ; 0) et f((5 + √(65))/2 ; 0) .

on a :

ef² = ((5 - √(65))/2 - (5 - √(65))/2 )² + (0 - 0)² = (√(65))² + 0² = 65 ;

et comme les points e et f sont des points du cercle ; donc [ef]

est un diamètre de c .