Bonsoir, pourriez-vous m’aider à faire cette exercice. d’avance !

1) x peut varier entre 8 et +oo x appartient à ]8;+oo[

2a) les triangles OIS et ONM sont en position de Thalès donc

OI/ON=IS/NM et on en déduis que IS=6x/(x-8)

2b) volume de la pyramide  en fonction de x

V(x)=(1/3) x²*6x/(x-8)=2x³/(x-8)

Jusque là c'est du niveau de 3ème.

3) etude de f(x)=x³/(x-8) sur ]8;20]

Dérivée f(x) est de la forme u/v donc f'(x)=(u'v-v'u)/v² avec

u=x³ donc u'=3x²   et v=x-8  donc v'=1

f'(x)=[3x²(x-8)-x³]/(x-8)²=(2x³-24x²)/(x-8)²=2x²(x-12)/(x-8)²

f'(x) =0 pour x=0 et x=12

tableau de signes et de variations

x       8                                   12                              20

f'(x)-0+

f(x) +oodécroif(12)croif(20)

4) Déduis en pour quelle valeur de x f(x) est minimale puis calcule V(de cette valeur)=

Explications étape par étape

bonjour

2 * 5 + 3 *10  = 10 + 30 = 40

la famille a passé en tout  40 jours

40 : 5  = 8

ils ont passé  8 jours en moyenne  

Explications étape par étape

2*5+10*3=40

40:5=8

En moyenne la famille a passer 8 jours au bord de mer

réponse:

a)

f'(x) =

b)

g'(x) =

c)

h'(x)=

x = vitesse moyenne   aller            y=vitesse moyenne retour  

on sait  que  

a=temps mis pour l'aller                r=temps mis au retour  

ce que l'on sait  :

y = x + 6

a = 30/x                       r = 30/y          

a+r = 2h15 =  2,25

Resolution  

30/x   +  30/y  =   2,25  

1/x  + 1/y =   2,25/30  = 0,075    

(x+y)  /(xy)=    3/40  

3xy = 40(x+y)  

3x(x+6) =  40(x+ x+6)  

3x² + 18x  =  80x +  240  

3x²  -62x-240=0

delta =  62²  + 4(3*240)= 6724 = 82²  

x= (62+82) /(6)  = 144/6=   24            vitesse aller  24km/h  

vitesse retour   30 km/h

bonsoir,

des amis font du vtt sur un circuit. en une heure, ludivine a effectué 3/4 du circuit, margaux 8/7, corentin 4/5 et coline 9/7 du circuit.

a. lesquels ont terminé le circuit ?

margaux et coline ont terminé le circuit.

b. parmi ceux-ci, lequel est allé le plus loin ?

c'est coline avec 1/7 de plus que margaux.

c. parmi ceux qui n’ont pas terminé le circuit, lequel est allé le moins loin ?

ludivine :

3/4 = (3 x 5) / (4 x 5) = 15/20

corentin :

4/5 = (4 x 4) / (5 x 4) = 16/20

c'est ludivine qui est allée le moins loin avec 1/20 de moins que corentin.

bonsoir

a) ad =   x + 3 + x - 2 = 2 x + 1

b) aire abcd = ( 2 x + 1 ) ² =   4 x² + 4 x + 1

c) aire abef =   ( x + 3) ( 2 x + 1 ) = 2 x² + x + 6 x + 3 = 2 x² + 7 x + 3

d) aire ecdf = ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) = 2 x² + x - 4 x - 2 = 2 x² - 3 x - 2

2 x² + 7 x + 3 + 2 x² - 3 x   - 2 = 4 x²   + 4 x + 1