Bonsoir, pourriez vous m’aider pour cette exercice s’il vous plaît.
soit f la fonction définie sur l’intervalle [0; 4] dont la courbe représentative est donnée par:
ci-dessus
pour chacune des valeurs de a suivantes, déterminer si f est dérivable en a. si tel est le cas, déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse a.

a) a=0 b)a=1 c)a=2

d)a=2,5 e)a=3

d’avance

La première partie de la courbe est un demi cercle de centre I(1;0) et de rayon R=1 son équation est donc y=rac(2x-x²)

ceci à partir de l'équation du cercle (x-1)²+(y-0)²=1 ce qui donne

y²=1-(x-1)²=1-x²+2x-1=-x²+2x

le demi cercle est représenté par la fonction f(x)=+rac(-x²+2x)

sa dérivée f'(x)=(-2x+2)/2rac(-x²+2x)

si x=0, f'(x)' n'est pas défini donc f(x) n'est pas dérivable pour a=0

si x=1 , f'(x)'=0 donc f(x) est dérivable pour a=1 et l'équation de la tangentela droite d'équation  y=1

si x=2 f'(x) n'est pas défini donc f(x) n'est pas dérivable par rapport au  demi cercle au point c=2

mais en ce point la fonction f(x) est continue  et est représentée sur l'intervalle [2;3] par la droite d'équation f(x)=x-2 .(tangente et droite sont confondues)

f(x) est continue en 3 sur [3;4] par la droite d'équation f(x) =-x+4  (tangente et droites sont confondues)

En résumé f(x) est dérivable  pour a=1; a=2 par rapport à la droite uniquement; pour a=3 par rapport aux deux droites et pour a=4

Explications étape par étape

1) les sommets sont A,B,C,D

2)[BC][AD]

3)[BC][BA]

4)[BD][AC]

5)Rectangle car il à un angle droit

Explications étape par étape

1.a. "bonsoir", car la dernière instruction est d'affecter "bonsoir" à la varibale A

1.b. "bonjour", c'est l'inverse de S1, la dernière instruction de S2 est d'affecter "bonjour" à la variable A.

2. Oui, l'odre a de l'importance car c'est la dernière instruction qui est prise en compte, ici les algorithmes ont chacun deux instructions, qui affectent un nom une variable unique A, et c'est la dernière affectation qui l'emporte en sortie.

J'espère avoir été clair, bonne soirée.

Explications étape par étape

bjr

1)

a)

petit carré : côté 2 cm

grand carré : côté 2 + 2x  cm

aire du grand carré : (2 + 2x)²

b)

On veut que l'aire du grand carré soit égale à 64 cm²

(2 + 2x)² = 64

((2 + 2x)² - 64 = 0

(2 + 2x)² - 8² = 0    on factorise

(2 + 2x - 8)(2 + 2x + 8) = 0

(2x - 6 ) (2x + 10) = 0   équation produit

2x - 6 = 0   ou   2x + 10 = 0

x = 3           ou     x = -5

x est une longueur, la solution négative est à rejeter

réponse  : x vaut 3 cm

le côté du grand carré est 2 + 3 + 3 = 8 dont le carré est bien 64

2)

aire petit carré : 2 x 2 = 4 (cm²)

aire grand carré : (2 + 2x)²

on veut que l'aire du grand carré soit le double de l'aire du petit

(2 + 2x)² = 2*4

(2 + 2x)² - 8 = 0

(2 + 2x - √8)(2 + 2x + √8) = 0         [√8 = √(4*2) = √4√2 = 2√2 ]

2 + 2x - 2√2 = 0   ou   2 + 2x + 2√2 = 0

2x = 2√2 - 2        ou          2x = -2√2 - 2 (sol négative à éliminer)

2x = 2(√2 - 1)

x = √2 - 1

réponse : x vaut √2 - 1

le côté du grand carré mesure 2 + 2(√2 - 1) = 2 + 2√2 -2 = 2√2

la carré de 2√2 est bien 8 double de 4

Bonjour

Explications étape par étape

une fonction lineaire est une fonction de la forme f(x) =ax avec a reel

ici nous avons f(x)=-2x

calculer f(-3) revient a estimer -2x en remplacant x par -3 donc

f(-3) = -2*-3 = 6

de meme

f(-2) = -2*-2 = 4

f(4) = -2*4 = -8

soit y reel les antecedents de y sont les x tels que f(x)=y

donc les antecedents de -10 sont les x tels que f(x)=-10 ou encore

-2x=-10

2x=10

x= 10/2=5

de meme

f(x) = 7 <=> ( -2x=7) <=> ( x=-7/2) et

f(x) = 0 <=> ( -2x=0) <=> ( x=0 )

Bonjour,

Les Romains appelaient la mer Méditerranée " Mare nostrum "... notre mer.

Ils pouvaient se le permettre car si l'on regarde une carte de l'empire romain à son apogée, on se rend compte que, suite à des siècles de conquêtes ( Grèce, Carthage, Egypte, Gaule, Germanie, Danube, Espagne, Bretagne ... ), les territoires qu'ils ont soumis entourent complètement la Méditerranée

Durant la paix romaine, toute cette mer qui s'étend sur des centaines de kilomètres était totalement sous leur contrôle ce qui favorisait les échanges commerciaux et les voyages.

Voilà.

réponse :

explications étape par étape

bjr,

trouve le signe d'un produit de 15 nombre relatifs non nuls dont lle nombre de facteurs négatifs est la moitié du nombre de facteurs positifs.

5 négatifs et 10 positifs

dans un produit,

- si le nombre de facteurs négatifs est pair, le résultat sera pair

- si le nombre de facteurs négatifs est impair, le résultat sera impair

5 facteurs négatifs, donc le résultat sera impair .

☺