Coucou. j'ai besoin d'aide pour mon devoir de math s'il vous plaît

étudier la variation de cette suite.

réponse : Bonsoir,

On calcule d'abord les premiers termes de la suite:

.

(suite)

.

On peut conjecturer que la suite est décroissante.

Montrons par récurrence que la suite est décroissante, que pour tout entier naturel n, .

Initialisation: n=0, , donc c'est vrai à l'ordre n=0.

Hérédité: Supposons la propriété vraie à l'ordre n, donc que , et montrons là à l'ordre n+1, donc que .

On remarque que , avec .

Étudions les variations de :

.

Donc , pour tout .

Donc est croissante.

D'après l'hypothèse de récurrence:

.

La propriété est donc vérifiée à l'ordre n+1, donc pour tout entier naturel , , donc la suite est décroissante.

bonjour

tu appelles x et y les 2 nombres cherchés

a/ x+y=-1 donc x=-1-y

x*y=12 donc (-1-y)y=12 ⇔ -y²-y=12 ⇔ y²+y+12=0 n'a pas de solution

donc non

b/ x+y=9 donc x=9-y

x*y=20 donc (9-y)y=20 ⇔ -y²+9y=20 ⇔ y²-9y+20=0 ⇔ (y-5)(y-4)=0 ⇔ y=4 ou y=5

si y=4 alors x=9-4=5

si y=5 alors x=9-5=4

donc les 2 nombres cherchés sont 4 et 5

c/ x+y=3 donc x=3-y

x*y=4 donc (3-y)y=4 ⇔ -y²+3y=4 ⇔ y²-3y+4=0 n'a pas de solution

donc non

Bonsoir,

x = (2 – √7)/3

1) x² = (2 – √7)² / 3² = (4 – 4√7 + 7)/9 = (11–4√7)/9

1/x = 1/[(2–√7)/3] = 1 × 3/(2–√7) = 3/(2–√7)

2) x² + x + 1/x + (1+16√7)/9

= (11–4√7)/9 + (2 – √7)/3 + 3/(2–√7) + (1+16√7)/9

= (11–4√7)/9 + (6 – 3√7)/9 + 3/(2–√7) + (1+16√7)/9

= (18+9√7)/9 + 3/(2–√7)

= 18/9 + 9√7/9 + 3/(2–√7)

= 2 + √7 + 3/(2–√7)

= [2(2–√7) + √7(2–√7) + 3] / (2–√7)

= (4 – 2√7 + 2√7 – 7 + 3) / (2 – √7)

= 0 / (2 – √7)

= 0

Explications étape par étape

Bonjour

Voici

Bonne journée

salut

f(x)= (ax+b)/(c-x)

tu sais que f n'est pas définie sur 2  donc c=2

f(x) est factorisable par x

(x*(a+(b/x))/(x*((c/x)-1))    ( on supprime le x en facteur)

(a+(b/x))/((c/x-1))

comme la limite en -oo de b/x et c/x =0

donc a=2    

f(0)= 1/2

f(0)= (2*0+b)/(c-0)= 1/2    ==> (b/2)=1/2  ==> 2b=c

donc b= 1

f(x)= (2x+1)/(2-x)

Explications étape par étape

réponse :

tu pars de abc ensuite agb ensuite dbe après ebf ensuite bgf et enfin cdb.

essaye de faire sa et si tu ni arrive pas regarde a la fin de ton manuel il y aura peut etre la réponse car l'exercice est en jaune

explications étape par étape