J'ai besoin de votre aide s'il vous plait pour mon dm de math niveau 3ème le sujet est :
n est un nombre entier
que désignent 2n et 2n+1
prouve que le carré d'un nombre impair est toujour impair
que peut on penser du produit de 2 nombre impairs consécutifs
et de la somme de deux nombre entiers consécutifs

bonjour

n est un nombre entier donc 2 n désigne un nombre pair et 2 n + 1 un nombre impair  

( 2 n + 1)² = 4 n² + 4 n + 1  donc impair

le produit de 2 nombres impairs consécutifs

( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) = 4 n² + 6 n + 2 n + 3 = 4 n² + 8 n + 3  donc impair

2 n + 2 n + 1 = 4 n + 1  

Explications étape par étape

1) Quelques exemples :

8+9 = 17 : impair

12+13 = 25 : impair

0+1=1 : impair

etc.

2) On choisit un nombre : n. Le nombre qui le suit est n+1. On fait la somme :

n + n + 1 = 2n + 1

2n + 1 est un nombre impair (voir la définition). L'affirmation est donc toujours vraie.

Bonne journée !

9 et 8

Explications étape par étape

a. Faux ; 3 + 4 = 7

b. Vrai ; 10 + 15 = 25, 45 + 5 = 50 etc..

c. Faux ; 36 + 12 = 52

d. Vrai ; 2 + 2 = 4, 4 + 4 = 8 etc...

e. Faux ; 5 + 5 = 10, 7 + 7 = 14

f. Vrai ; 4 x 7 = 56, 4 x 2 = 8 etc...

g. Vrai ; 5 x 7 = 35, 5 x 3 = 15 etc...

h. Vrai ; 8 x 8 = 64, 2 x 2= 4 etc...

i. Vrai ; 7 x 7 = 49, 3 x 3 = 9 etc...

Voila, j'espère que ça t'as aidé

Allez, je sais pas si ça suffit l'autre réponse, ça dépend du niveau où on pose l'exercice.

Pour être un peu plus rigoureux :

On pose n un nombre entier.

Le nombre entier suivant est n+1

(Exemple : si n = 5 alors le nombre suivant est n+1 = 5+1 = 6)

Du coup, on sait que n + n+1 = 17

Du coup 2n + 1 = 17

donc 2n = 16

et enfin n = 8

Donc les nombres consécutifs sont 8 et 8+1 = 9.

On peut vérifier: 8 + 9 = 17. C'est bon !

Bonjour,

1) n est le plus petit donc l'autre nombre = n + 1

2) n + n + 1 = 173

3) n + n + 1 = 173

2n = 172

n = 172/2

n = 86

Donc le premier nombre est 86 et le deuxième est 86 + 1 = 87

Vérification : 86 + 87 = 173

bonjour

1 ) 5 + 6 = 11

n + n + 1 =  2 n + 1  donc impair

2 )   2 + 3 + 4 = 9  

n + n + 1 + n + 2 =  3 n + 3  donc  multiple de  3

Bonjour

1)=5+8=13

2)=4

3)12+13=25

4)31+32=63

Bonne journée

Explications étape par étape

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit x ce nombre

le triple d'un nombre

3x

diminué de 5

3x-5

son double

2x

augmenté de 3

2x+3

d'où

3x-5=2x+3

3x-2x=3+5

x=8

vérifions

3x8=24  24-5=19

2x8=16   16+3=19

2)

soit x et (x+1) les 2 nombres

x+(x+1)=295

x+x+1=295

2x+1=295

2x=295-1

2x=294

x=294/2

x=147

3)

soit x ce nombre

le quart (x/4)

(x/4)+7=25

(x/4)=25-7

(x/4)=18

x= 18*4

x=72

bonjour

n + n + 1 = 2 n + 1  donc impair

tu prends 2 chiffres consécutifs et tu vérifies

n + n + 1 + n + 2 =  3 n + 3   donc  multiple de  3

prends des exemples  

réponse

exercice 17 :

formule [(va-vd)/vd]*100

vd =valeur depart

va =valeur arrivée

% d'evolution de 294 à 212 :

[(212-295)/295)*100 = -28, = 28,14% d ebaisse

% d'evolution de 212 à 295 :

[(295-212)/212]*100 = 39, = 39,15% de hausse

explications étape par étape

réponse :

1. a) la fréquence cardiaque maximale recommandée pour un enfant de 5 ans est f(5) = 220 - 5 = 215 pulsations/min.

b) avec la formule g(x), la fréquence cardiaque maximale recommandée pour un enfant de 5 ans est g(5) = 208 - 0.7 x 5 = 204,5 pulsations/min.

explications étape par étape

il te suffit de remplacer "x" par l'âge.