J’ai un dm de mathématiques à faire pour la rentrée et je ne sais pas comment m’y prendre voici la consigne:
-écrire le plus possible de nombres entiers inférieur strictement à 50 sous la forme d’une différence de deux carrés de nombres entiers
-trouver au moins trois façons différentes d’écrire 105 sous la forme d’une différence de deux carrés de nombres entiers
-guillaume affirme:   «  quand je calcule la différence des carrés de deux nombres consécutifs, j’obtiens toujours un nombre impair ». cette affirmation est-elle vrai ou fausse? donner une preuve
-il affirme pour finir : « quand je calcule la différence des carrés de deux nombres qui ont 2 d’écart j’obtiens toujours un multiple de quatre vrais ou faux ? donner une preuve.
je pense pouvoir m’en sortir pour les deux dernières questions je ne sais juste pas comment mettre en forme les deux premières de votre aide

bonjour

-Écrire le plus possible de nombres entiers inférieur strictement à 50 sous la forme d’une différence de deux carrés de nombres entiers

exemples : 2² - 1² ; 3² - 2² etc

-trouver au moins trois façons différentes d’écrire 105 sous la forme d’une différence de deux carrés de nombres entiers

105 > 100 => > 10²

je pars de 11² = 121 et 121 - 105 = 16 => 11² - 4²

je teste ensuite avec 12² = 144 => 144 - 105 = 39 pas un carré

je continue avec 13² = 169 - 105 = 64 = 8² => 13² - 8²

et tu continues

-Guillaume affirme: « quand je calcule la différence des carrés de deux nombres consécutifs, j’obtiens toujours un nombre impair ». Cette affirmation est-elle vrai ou fausse? donner une preuve  

n² - (n+1)² = n² - (n² - 2n + 1) = 2n - 1 => nbre impair

-il affirme pour finir : « quand je calcule la différence des carrés de deux nombres qui ont 2 d’écart j’obtiens toujours un multiple de quatre vrais ou faux ? Donner une preuve.

n² - (n+2)² =

bonjour

Explications étape par étape

2) trouver 3 façons d'écrire 105 sous forme d'une différence de 2 carrés

105= 1*105

105=35*3

105=5*21

105=7*15

3) soit a et b les 2 nombres

a²-b²=105

a²-b²=(a+b)(a-b)

a)105=105*1

a+b=105

a-b=1  a=1+b

(1+b)+b=105

2b+1=105

2b=104

b=52

a=53

53²-52²=2809-2704

53²-52²=105

b)

105=3*35

a+b=35

a-b=3  a=3+b

3+b+b=35

2b=32

b=16

a=19

19²-16²=361-256

19²-16²=105

c)

105=5*21

a+b=21

a-b=5  a=b+5

b+5+b=21

2b+5=21

2b=16

b=8

a=13

13²-8²=169-64

13²-8²=105

d)

105=7*15

a+b=15

a-b=7  a=7+b

7+b+b=15

2b=8

b=4

a=11

11²-4²=121*16

11²-4²=105

bjr

quesaco 1/1000 ?

çà veut dire que 1 cm sur ton dessin = 1000 cm en réel, soit 10 m..

tu peux donc calculer les mesures de tes différents patrons.

partie basse :

hauteur 107 m

tu sais que 1 cm 10 m selon l'échelle

donc pour 107 m ce sera 107/10 soit 10,7 cm et en mm : 107 mm

rayon 21,5 m

idem même raisonnement => 2,15 cm => 21,5 mm

ensuite regarde sur ton cours (cahier ou livre) à quoi ressemble un patron de cylindre.. normalement un rectangle avec au-dessus et en dessous un cercle

Bonjour,

Un triangle n'est pas constructible si le plus grand coté est supérieur à la somme des deux plus petits cotés.

Or ici, le plus grand coté est égal à 11 cm.

La somme des plus petits cotés est égale à 6,5 + 4 = 10,5 cm.

Grande base > somme des deux plus petits cotés.

Le triangle n'est pas constructible.

Soit B le Bénéfice   on a :      B  ⩾  100 €

Bénéfice = Recette (R) -  Coût de production

Pour que le bénéfice  de  Vincent soit supérieur ou égal à 100 €, sur le graphique il faut que, lle x donné, l’écart entre les ordonnées des points sur la courbe et la droite soit supérieur ou égal à 100.

Voir graphique joint.

Soit pour 40 < x <  55  

C'est à partir de 40 repas  que Vincent  fera un bénéfice supérieur ou égal à 100€

Tu peux aussi faire :  x =  nombre de repas

Bénéfice ( ⩾ 100) =  12 × x  -  coût de production (en ordonnée)

pour  x = 30  tu auras :

Bénéfice = 12 × 30  -  325  = 360 -  325 = 35€   (en vert sur graphique)

explications étape par étape:

a=100/5

a=20

b=100/10

b=10

reponse:

la probabilité de l'événement a est de 20 et celle de b de 10 donc on a plus de chance de tomber sur l'événement.

bonsoir

( 1 - 5/9)   : ( - 20/27) + 3/22   : [ 2/11   + ( - 5/8 + 2/3) : ( 5/8 - 2)]

= ( 9/9 - 5/9) :   ( - 20/27 ) + 3/22 : [ 2/11 + ( - 15/24 + 16/24 ) : ( 5/8 - 16/8)]

= 4/9 : - 20/27 + 3/22 : [ 2/11 + (   1/24 : - 11/8)]

= 4/9 x - 27/20 + 3/22 : [ 2/11 + ( 1/24 x - 8/11)]

= - 108 /180 + 3/22 :   ( 2/11 - 8/264)

=   -3/5 + 3 /22 : ( 2/11 - 1/33)

= - 3/5 + 3/22 : ( 6/33 - 1/33)

= - 3/5 + 3/22 : 5/33

= - 3/5 + 3/22 x 33/5

= - 3/5 + 99/110

= - 66/110 + 99/110

= - 33/110

= - 3 /10