Pouvez-vous m’aider mon exercice de maths (spé)
je bloque la question 4 et 6 j ai besoin des details
d’avance

4. a. Si , ce qui signifie que et donc qu'Alex ne se baigne pas le premier jour, la probabilité qu'il ne se baigne pas le deuxième jour est donc et celle qu'il se baigne est , d'où

Si , cela signifie qu'Alex se baigne le premier jour, donc il ne se baignera pas le deuxième jour avec une probabilité et il se baignera avec une probabilité , d'où .

On vérifie facilement qu'on a bien dans les deux cas.

b. Si , alors il vient (à la calculatrice) .

Si , alors il vient .

On a , dont les deux lignes correspondent aux deux matrices lignes trouvées précédemment.

6. Si , alors .

Ainsi, si l'on suppose que et , on obtient le système :

En ôtant à chaque membre de la première équation et à chaque membre de la seconde, on obtient

Les deux premières équations sont proportionnelles (opposées l'une de l'autre), on peut donc en oublier une, et il ne reste donc que .

On résout facilement ce système par substitution : la première équation donne et la deuxième revient donc à , soit et .

On sait que lorsqu'on calcule les matrices lignes , elles ont tendance à se rapprocher de l'état stable, qui ici est . Cela signifie donc que sur le long terme, Alex ira se baigner chaque jour avec une probabilité de plus en plus proche de .

réponse :

explications étape par étape

la valeur de ce lingot est de 35 cm