J'ai un devoir maison à rendre mais nous ne l'avons jamais vu en cours et j'ai absolument besoin de remonter ma moyenne, pourriez-vous y jeter un coup d'œil ? beaucoup

Explications étape par étape :

■ f(x) = (2x-4) / (3-x) donne

   f ' (x) = [ 2(3-x) + (2x-4) ] / (3-x)²

            = [ 6 - 2x + 2x - 4 ] / (3-x)²

            = 2 / (3-x)²

■ g(q) = 3 / (4-q) donne

   g ' (q) = 3 / (4-q)²  

■ f(x) = -2x² + 2x + 12 = 0 donne

    x² - x - 6 = 0

   (x+2)(x-3) = 0

    donc les points d' intersection

  avec l' axe des abscisses sont :

      J ( -2 ; 0 ) et K ( 3 ; 0 ) .

  dérivée f ' (x) = -4x + 2 .

  équation de la tangente en J : y = 10x + 20 .

équation de la tangente en K : y = -10x + 30 .

Bonjour

Explications étape par étape

Exo sur le graphique :

Il faut savoir que la valeur de la dérivée en x=a est le coefficient directeur de la tgte au point d'abscisse x=a.

Pour calculer  le coefficient directeur d'une tgte , il faut déterminer les coordonnées de 2 poins A(xA;yA) et B(xB;yB) par lesquels passe cette tgte .

Coeff directeur=(yB-yA)/(xB-xA)

La tgte en x=0 passe par (0;0) et (-1;1).

Donc f '(0)=1/-1=-1

La tge en x=2 passe par (2;1) et (3;3)

f '(2)=(3-1)/(3-2)=2/1=2

La tgte en x=4 est horizontale donc son coeff directeur =0.

f '(4)=0

Exo 2 :

f(x)=(x-1)/(3x²+2)

u=x-1 donc u'=1

v=3x²+2 donc v'=6x

f '(x)=(u'v-uv')/v²

f '(x)=[3x²+2-6x(x-1)] (3x²+2)²

f '(x)=(3x²+2-6x²+6x) / (3x²+2)²

Tu finis.

,

ex. 8 :

volume de la bougie = π × (10/2)² × 14 = 350π cm³

masse volumique = masse ÷ volume

donc : masse = masse volumique × volume

donc : masse de la bougie = 0,9 g/cm³ × 350π cm³

                                              = 989,

                                              ≅ 990 g

vitesse de combustion = 7 g/h

donc : vitesse de combustion de cette bougie = 990 ÷ 7 ≅ 141,4 h

ex. 9 :

1) ≅ 380 watts

2) ≅ 33 km/h - 30 km/h ≅ 3 km/h

3) ≅ 280 watts - 150 watts ≅ 130 watts

4) 3 × 35 km = 105 km

,

je crois qu'il faut soit calculer ou mesure au sinon je n'ai pas trop compris.