Urgence en maths. aidez moi s'il vous plaît

salut : voici une solution

Explications étape par étape

voir la piéce jointe

réponse :Explications étape par étape

ex3) f(x)=(x-1)/(x+1)   sur R-{-1}

dérivée f(x) est de la forme u/v sa dérivée est donc (u'v-v'u)/v² soit   f'(x)=[1(1+x)-1(x-1)]/(x+1)²=2/(x+1)²

équation de la tangent au point d'abscisse a=2

y=f'(2)(x-2)+f(2)=(2/9)(x-2)+1/3=(2/9)x-1/9

f(x)=x+2+4/(x-2)   Df=R-{2}

f'(x)=1-4(x-2)²=[(x-2)²-4]/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²=x(x-4)/(x-2)²

tangente au point d'abscisse x=-2

y=f'(-2)(x+2)+f(-2) =(12/16)(x+2)-1=(3/4)x+1/2

Ex4  f(x)=(-x²+2x-1)/x   Df=R*

dérivée    f(x) est un quotient même formule que  dans l'ex. précédent.

f'(x)=[(-2x+2)x-(-x²+2x-1)]/x² pour finir à f'(x)=(1-x²)/x²

f'(x)=0 pour x=-1 et =1

tableau

x     -oo-10+1+oo

f'(x)-0++0-

f(x)+oo ...déc4...croi+oo II-oocroi 0déc-oo.

tangentes horizontales aux points d'abscisse x =-1 et x=1 équations de ces tangentes y=4 et y=0

Tangente au point x=1

on applique la formule y=f'(1)(x-1) +f(1)  remplace et effectue les calculs.

On note aussi que la droite d'équation x=0 est une asymptote verticale  et la droite d'équation y=-x+2 est une asymptote oblique  car f(x)=-x+2 -(1/x)  qd x tend vers + ou-oo f(x) tend vers -x+2 ce qui permet de déterminer les limites de f(x) en - et +oo .

;

exercice n° 6 .

soit x le nombre de candidats .

on a : 660 personnes correspond à 12,5% ,

et x personnes correspond à 100% ;

donc par une règle de trois , on a : x = (660 x 100)/12,5 = 5280 .

conclusion :

le nombre de personnes qui se sont présentées à ce concours est : 5280 .

exercice n° 8 .

le nombre de personnes interrogées correspond à 100% ;

donc le pourcentage de personnes interrogées qui pratiquent un

sport est : 1612/2480 x 100 = 65 ;

donc 65% des personnes interrogées pratiquent un sport .

,

4 x- 5 = x + 1

4 x - x = 1   + 5

3 x = 6

x = 2

x³ -   2 x + 4 = 0

2³ - 2*2 + 4 = 0

8 -   4 + 4 = 0

8 ≠ 0 donc non

5 x - 3 = 2 x - 7

5 x - 2 x = - 7 + 3

3 x = 4 ⇔ x = 4/3

2 ( x - 4) = - 3 ( 2 x - 1 )

4 x - 2 = - 3 x + 12

4 x + 3 x = 12 + 2

7 x = 14 ⇔ x = 2

( x + 3) ( 2 x - 1) = 0 =   équation produit nul donc x = - 3 ou 1/2

6 y + 18 - 2y + 1 = 0

4 y = - 20

y = - 5

2 x ( 3 x + 2 ) ( 3 x - 1 ) = 0   x = 0 ou - 2/3 ou 1/3