Mathématiques , 24.10.2019 17:50 albefasquelle

Salut cet exercice de maths me posent problème. de m’aider

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Réponses

Bonjour,

Exercice 3 :

1. On sait que pour déterminer une équation de la tangente, on a besoin de la dérivée de la fonction correspondante.

f(x) = $\frac{x - 1}{x + 1}$

f(x) est de la forme $( \frac{u}{v} )$

Donc f'(x) = (u/v)' = (u'.v - u.v')/v^2 avec
u = x-1 donc u'=1 et v=x+1 donc v'=1

f'(x) = $\frac{1 \times (x + 1 ) - (x - 1) \times 1}{ {(x + 1)}^{2} }$ $= \frac{x + 1 - x + 1}{(x + 1)^{2} }$ $= \frac{2}{(x + 1)^{2} }$

f'(2) = $\frac{2}{(2 + 1)^{2} } = \frac{2}{3^{2} } = \frac{2}{9}$

f(2) = $\frac{2 - 1}{2 + 1} = \frac{1}{3}$

y = f'(a).(x-a)+f(a)
y = f'(2).(x-2)+f(2)
y = $\frac{2}{9} .(x - 2) + \frac{1}{3}$
y = $\frac{2}{9}x - \frac{4}{9} + \frac{1}{3}$
y = $\frac{2}{9}x - \frac{1}{9}$

2. f(x) = $x + 2 + \frac{4}{x - 2}$

f(x) est de la forme (u+v)

Donc f'(x) est de la forme (u+v)' = u'+v' avec u = x+2 donc u' = 1
et v = $\frac{4}{x - 2}$

v est de la forme (u/v) donc v' est de la forme (u/v)' = (u'.v-u.v')/v^2 avec u=4 donc u'=0 et v=x-2 donc v'=1.

v' = $\frac{0 \times (x - 2) - 4 \times 1}{(x - 2)^{2} }$ $= \frac{ - 4}{(x - 2)^{2} }$

Donc f'(x) = $1 - \frac{4}{ {(x - 2)}^{2} }$

f'(-2) = $1 - \frac{4}{( - 2 - 2)^{2} } = 1 - \frac{4}{( - 4)^{2} } = 1 - \frac{4}{16}$

= 1 - 0.25 = 0.75

f(-2) = $- 2 + 2 + \frac{4}{ - 2 - 2} = \frac{4}{ - 4} = - 1$

y = f'(a).(x-a)+f(a)
y = f'(-2).(x+2)+f(-2)
y = 0,75.(x+2)+(-1)
y = 0,75x + 1,5 -1
y = 0,75x + 0,5

Réponse de: kekemkn

Bonjour,

Ex 3.1)

f(x) = (x-1)/(x+1) ⇒ dérivée f ' (x) = 2/(x+1)² alors f ' (2) = 2/9

Equation tangente au point d'abscisse 2 : y = f ' (2)(x -2)+f(2) = (2/9)x - (1/9)

3.2) f (x) = x + 2 + 4/(x-2) ⇒ dérivée f ' (x) = 1 - 4/(x-2)²

f ' (2) = -1

Equation tangente au point d'abscisse - 2 :

y = f ' (-2)(x+2)+f(-2) = (3/4)x + (1/2)

Ex 4 )

f(x) = (-x²+2x - 1) / x ⇒ dérivée f '(x) = (-x²+1)/x²

Tangente horizontale ⇔ f ' (x) = 0 pour x = -1 ou x = 1

Au point d'abscisse -1 : y = 4

Au point d'abscisse 1 : y = 0

Bonne journée

Réponse de: Quête

C’est quoi le devoirs? ☺️

Réponse de: Quête

réponse :

explications étape par étape

1) aire adefgb=aireabcd-aire fgce

a) côtéabcd=6 d'où côté fgce=5

b) aire abcd= 6²

c) aire fgce=5²

d) aire adefgb = 6²-5² =(6+5)(6-5)= 11

a) côté fgce=18

d'où côtéabcd= 19

d'où

aire fgce= 18²

aire abcd= 19²

aire adefbg =19²-18² =(19+18)(19-18)= 37

soit x la longueur du côtéfgce

alors x+1 la longueur du côtéabcd

d'où

aire abcd=(x+1)² =x²+2x+1

aire fgce=x²

aire adefgb = (x²+2x+1)-x²

aire adefgb= x²+2x+1-x²

aire adefgb= 2x+1

côtéfgce=40

aire adefgb = 2(40)+1

aire adefgb= 81

Une autre question sur Mathématiques

Mathématiques, 24.10.2019 05:44, micmac35

A. 2x – 3 = 4 + xb. y +4= -4 - 3yx est une lettre pouvez vous m'aider svpp d'avance

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Ouvert

Mathématiques, 24.10.2019 05:44, giannigwr28

Qui pe aide ma fille en math ex 11 svp

Total de réponses: 2

Ouvert

Mathématiques, 24.10.2019 05:44, djaffarraissa

Bonsoir pouvez vous m'aider a résoudre cette équation svp? ! si vous avez du mal a lire sur la photo voici en écrit (sur= fraction)x+1sur5=1sur3x+2

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Ouvert

Mathématiques, 24.10.2019 05:44, kekemkn

Je suis en seconde et j'aurai besoin de vous pour une question de maths sur la feuille ci-jointe. j'ai encadré les elements importants et la question.

Total de réponses: 1

Ouvert

Vous connaissez la bonne réponse?

Salut cet exercice de maths me posent problème. de m’aider
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