J'ai un dm de mathématiques à rendre pour lundi et il y a un exercice que je n'arrive pas du tout. pourriez-vous m'aider ? je suis en seconde général.
voici l'énoncé :

donner pour chaque expression sa forme canonique :
a(x)= x²-5x+3
b(x)= 2x²-10x+1
c(x)= -4x²+8x-4

un grand d'avance aux personnes qui m'aideront.

bonjour

Explications étape par étape

1) ax²+bx+c

forme canonique

a(x-α)²+β

α=-b/2a

β=f(α)

a(x)=x²-5x+3

α=5/2   α=2.5

a(2.5)  2.5²-5(2.5)+3     6.25-12.5+3=-3.25

a(x)=(x-2.5)²-3.25

b(x)  2x²-10x+1

α=10/4    α=2.5

b(2.5)   2(2.5²)-10(2.5)+1  =-11.5

b(x)=2(x-2.5)²-11.5

c(x) -4x²+8x-4

α= -8/-8   α=1

c(1)  -4(1)+8(1)-4   -4+8-4=0

c(x)= -4(x-1)²

Bonjour

Le 24 décembre il a livré 7/12

Il reste

1-7/12 = 12/12-7/12 = 5/12

Le 25 décembre il a livré 4/15 du reste soit

5/12 x 4/15 = 5/4*3 x 4/15= 5/3 x 1/15 = 5/3 x 1/5*3 = 1/9

Il a donc livré

7/12 + 1/9 = 21 /36 + 4/36 = 25/36

Il lui reste à livrer

1 -25/36 = 36/36 -25/36 = 11/36

Bonjour,

1 - 7/12 = (1 x 12) / (1 x 12) - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12

Après le 24 décembre, il lui reste encore 5/12 des cadeaux à livrer.

4/15 x 5/12 = 20/180 = (20 x 1) / (20 x 9) = 1/9

Le 25 décembre il livre 1/9 des cadeaux.

1- (7/12 + 1/9)

= (1 x 36) / (1 x 36) - [(7 x 3) / (12 x 3) + (1 x 4) / (9 x 4)]

= 36/36 - (21/36 + 4/36)

= 36/36 - 25/36

= 11/36

Le père Noël doit encore livrer 11/36 des cadeaux.

Exercice 1 :

    Affirmation 2 :

         Nous allons d'abord calculer la valeur de a, ensuite de b, et si le quotients de la division b/a est un nombre (ou chiffre) entier alors, b est un multiple a.

         a = 3^4 x 7 = 81 x 7 = 567

         b = 2 x 3^5 x 7^2 = 2 x 243 x 49 = 23814

         23814/567 = 42.

         Nous pouvons donc en conclure que b est bien un multiple de a, donc que l'affirmation 2 est vrai.

Exercice 2 :

    1.

         Nous avons d'abord 2, car 588 est un nombre paire donc divisible par 2 et que 2 n'est divisible que par 1 et par 2.

         Nous avons ensuite 3, car 588/3 = 196 et que 3 n'est divisible que par 1 et 3.

         Nous avons pour finir, 7, car 588/7 = 84 et que 7 n'est divisible que par 1 et 7.

    2.

           a.

               Je ne sais plus faire, mais cherche sur internet (j'ai plus le temps)

          b.

               27 000 000 est divisible par 2, 3,

    3.

         Je suis désolé mais je ne peux plus finir ton exercice (plus le temps)

Il faut partir du point A, passer par le point C, et rejoindre B. Les diagonales sont les + longues droites d'un rectangle

pour aller du point A au point B il faudrait passer par le point c si tu n'a pas compris envoie moi un message privé

salut

f(x)-y

-x²+2x+2-[(m+3)x+6]

-x²+2x+2-(m+3)x-6

-x²+2x+2-mx-3x-6

-x²+(-m-1)x-4

delta= (-m-1)²-4*-1*-4

       = m²+2m-15

on résout m²+2m-15=0

delta>0 2 solutions x_1= -5  et x_2=3

tableau de signe

x                   - inf                       -5                     3                       +inf

m²+2m-15                  +             0          -         0           +

m< -5   delta>0  => 2 points d'intersection

m=5     delta=0  => 1 point d'intersection

-5<m<3  delta<0  => pas de points d'intersection

m =3    delta=0    => un point d'intersection

m>3    delta>0   => 2 points d'intersection

réponse :

explications étape par étape

principe

cosa=cosb     ssi     a=b+2kπ     ou     a= -b + 2kπ         k entier  

1) sin3x =cos( π/2   -3x)       et   - √3/2 =   cos( 5π/6)

donc     π/2   -3x   =   5π/6 + 2k π     ou     π/2   -3x   =   -5π/6 + 2kπ

3x = π/2   -   5π/6 -   2kπ               ou               3x = π/2   +   5π/6 +   2kπ

3x = - π/3   -   2kπ       ou         3x = 4π/3+   2kπ

x= 1/3(   - π/3   -   2kπ     )             ou   x = 1/3( 4π/3+   2kπ)

2)   -√2/2   =cos( 3π/4)

donc   2x = 3π/4 + 2kπ         ou   2x = -3π/4 + 2kπ

x= 1/2( 3π/4 + 2kπ)   ou   x= 1/2( - 3π/4 + 2kπ)

3)   4x - π/4 =   3x + 7π/6 +2kπ   ou   4x - π/4 =   -3x - 7π/6 +2kπ

x=   π/4+7π/6 +2kπ   ou     7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     7x = -11π/12 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou     x =   1/7( -11π/12 +2kπ )

4)cos( π/2 - 3x - 3π/5)   = cos ( π/2   -8x)

donc    

π/2 - 3x - 3π/5   =   π/2   -8x   + 2k π     ou     π/2 - 3x - 3π/5   = - π/2   +8x   + 2k π

5x = 3π/5   + 2k π     ou     11x = π - 3π/5 - 2kπ = 2π/5 -2kπ

x= 1/5( 3π/5   + 2k π)   ou x = 1/11( 2π/5 -2kπ)

2: le triangle lhk, khm, mhn, nhl sont rectangle en h

la 3 je sais pas